Calculer des probabilités dans le cas d'une situation représentée par un arbre Exercice

Avant de commercialiser une nouvelle boîte de pâtes, le service marketing doit choisir entre :

Selon le responsable du magasin :

22% du service est pour la taille Mini.
15% du service marketing étant pour la taille Mini n'est pas pour la couleur Rouge.
33% du service marketing étant pour la taille Large est aussi pour le Rouge.

Soient les événements suivants :

M : "Le service marketing choisit la taille Mini"
L : "Le service marketing choisit la taille Large"
R : "Le service marketing choisit le Rouge"

Présenter les données de l'énoncé sur un arbre pondéré.

Quelle est la probabilité que le service opte pour le paquet de taille Mini et de couleur Rouge ?

La probabilité que le paquet soit en taille Mini et de couleur Rouge est égale à p\left(M\cap R\right)=0{,}187

La probabilité que le paquet soit en taille Mini et de couleur Rouge est égale à p\left(M\cap R\right)=0{,}033

La probabilité que le paquet soit en taille Mini et de couleur Rouge est égale à p\left(M\cap R\right)=0{,}257 4

La probabilité que le paquet soit en taille Mini et de couleur Rouge est égale à p\left(M\cap R\right)=0{,}5226

Quelle est la probabilité que le choix se porte sur le rouge ?

La probabilité que le choix se porte du rouge est p\left(R\right)=0{,}444 4

La probabilité que le choix se porte du rouge est p\left(R\right)=0{,}187

La probabilité que le choix se porte du rouge est p\left(R\right)=0{,}257\ 4

La probabilité que le choix se porte du rouge est p\left(R\right)=0{,}522\ 6

Le paquet choisi est rouge, quelle est la probabilité qu'il soit en taille Mini ?

Sachant que le paquet est rouge, la probabilité qu'il soit en taille Mini est p_{R}\left(M\right)\approx0{,}421

Sachant que le paquet est rouge, la probabilité qu'il soit en taille Mini est p_{M}\left(R\right)\approx0{,}421

Sachant que le paquet est rouge, la probabilité qu'il soit en taille Mini est p_{R}\left(M\right)\approx0{,}579\ 2

Sachant que le paquet est rouge, la probabilité qu'il soit en taille Mini est p_{R}\left(M\right)\approx0{,}742\ 6