Sommaire
1Énoncer la formule 2Identifier l'effectif total 3Identifier l'effectif considéré 4Effectuer le calculAfin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
Dans un lycée, on compte 685 élèves. 311 sont des garçons et 374 des filles. Quelle est la proportion de filles dans cet établissement ?
Énoncer la formule
D'après le cours, on sait que la formule pour calculer une proportion p est :
p=\dfrac{n}{N}
Où
- n est l'effectif du caractère dont on cherche la proportion
- N est l'effectif total
Soit p la proportion de filles dans le lycée. On sait que :
p = \dfrac{\text{Nombre de filles}}{\text{Nombre d'élèves}}
Identifier l'effectif total
On identifie l'effectif total, que l'on nomme N.
L'effectif total est parfois directement donné dans l'énoncé. Si ce n'est pas le cas, on doit le calculer : il correspond à la somme de tous les effectifs.
Il y a 685 élèves dans le lycée. L'effectif total est donc :
N= 685
Identifier l'effectif considéré
On identifie l'effectif considéré, que l'on nomme n.
De plus, il y a 374 filles dans le lycée. Ainsi :
n = 374
Effectuer le calcul
On effectue le calcul. On simplifie la fraction p si possible. On conclut en donnant la proportion.
On demande souvent une valeur approchée (au centième par exemple) de la proportion. Dans ce cas il suffit de la déterminer à l'aide de la calculatrice.
Ici, si l'on arrondit p au centième on obtient : p \approx 0{,}55.
On obtient :
p = \dfrac{374}{685}
La fraction p est irréductible.
Donc la proportion de filles dans cet établissement est de \dfrac{374}{685}.