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Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Pour effectuer l'étude mécanique d'un système, il convient de déterminer la résultante des forces extérieures qui s'appliquent sur ce système.
Un motard démarre sur une route :
On considère que les frottements sont négligeables.
Déterminer la résultante des forces \sum_{}^{}\overrightarrow{F_{\text{ext}}} s'exerçant sur la moto et la représenter sur le schéma.
Identifier l'ensemble des forces extérieures qui s'appliquent sur le système
On identifie les forces extérieures qui s'appliquent sur le système.
Les forces extérieures qui s'exercent sur la moto sont :
- son poids \overrightarrow{P} ;
- la réaction normale exercée par la route \overrightarrow{R_N} ;
- la force exercée par le moteur qui la propulse en avant \overrightarrow{F}.
Représenter les forces sur le schéma
On représente les forces sur le schéma, en leur donnant comme origine le centre de gravité du système. Si on connaît leurs valeurs, on détermine les longueurs à respecter à l'aide d'une échelle, sinon on fait une représentation qualitative.
Ici, on ne connaît pas les valeurs des forces, mais on sait que :
- le poids \overrightarrow{P} est une force verticale dirigée vers le bas ;
- la réaction normale \overrightarrow{R_N} est une force verticale dirigée vers le haut ;
- le poids et la réaction normale ont la même valeur car, la moto n'ayant pas de mouvement vertical, ces deux forces opposées se compensent ;
- la force du moteur \overrightarrow{F} est horizontale est dirigée vers l'avant car c'est elle qui propulse la moto dans cette direction.
D'où la représentation suivante :
Déterminer et représenter la résultante des forces qui s'exercent sur le système
On détermine la résultante des forces \sum_{}^{}\overrightarrow{F_{\text{ext}}} qui s'exercent sur le système soit avec une relation vectorielle, soit en dessinant la somme vectorielle des forces, et on la représente sur le schéma.
Ici, le poids et la réaction normale que subit la moto se compensent car ce sont des forces de même valeur mais de sens opposés :
\overrightarrow{P} + \overrightarrow{R_N} = \overrightarrow{0}
La résultante des forces s'exerçant sur la moto est donc :
\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{\text{ext}}} = \overrightarrow{P} + \overrightarrow{R_N} + \overrightarrow{F}= \overrightarrow{F}
Ainsi, la résultante des forces \sum_{}^{}\overrightarrow{F_{\text{ext}}} s'exerçant sur la moto est égale à la force du moteur \overrightarrow{F}.
Indiquer éventuellement les caractéristiques de la résultante des forces
Le cas échéant, on indique les caractéristiques de la résultante des forces obtenues à l'aide de sa représentation.
Les caractéristiques de la résultante des forces qui s'exercent sur la moto sont donc les mêmes que celle de la force exercée par le moteur :
- direction : horizontale ;
- sens : vers l'avant ;
- valeur : ||\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{\text{ext}}}|| = ||\overrightarrow{F} ||