Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Pour représenter le vecteur variation du vecteur vitesse d'un système à un instant donné, on effectue la différence vectorielle des vecteurs vitesse instantanée de deux instants voisins.
À l'aide de la chronophotographie suivante, comment représente-t-on le vecteur variation de vitesse au point M3 ?
Rappeler la relation définissant le vecteur variation de vitesse d'un système
On rappelle la relation définissant le vecteur variation de vitesse d'un système au niveau d'un point M_i.
En un point M_i, le vecteur variation de la vitesse instantanée correspond à la différence entre les vecteurs vitesse instantanée \overrightarrow{v_{M_{i+1}}} et \overrightarrow{v_{M_{i-1}}} :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{i}}}=\overrightarrow{v_{M_{i}+1}}-\overrightarrow{v_{M_{i-1}}}
Adapter les notations à la situation considérée
On adapte les notations à la situation considérée, en tenant compte du numéro du point étudié.
Ici, on veut représenter le vecteur variation de la vitesse instantanée au niveau du point M3. Il faut adapter l'expression \overrightarrow{\Delta v_{M_{i}}}=\overrightarrow{v_{M_{i}+1}}-\overrightarrow{v_{M_{i-1}}} en prenant en compte que i=3.
D'où l'expression adaptée :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}=\overrightarrow{v_{M_{4}}}-\overrightarrow{v_{M_{2}}}
Tracer la différence des deux vecteurs
On trace la différence des deux vecteurs \overrightarrow{v_{M_{i+1}}} et \overrightarrow{v_{M_{i-1}}}, sachant qu'en pratique, pour tracer la différence des deux vecteurs et \overrightarrow{v_{(M_{i – 1})}}, on trace la somme des vecteurs \overrightarrow{v_{(M_{i+ 1})}} et –\overrightarrow{v_{(M_{i – 1})}}.
Le vecteur variation de vitesse au point 3 est défini par la relation :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}=\overrightarrow{v_{M_{4}}}-\overrightarrow{v_{M_{2}}}
Pour le tracer, on suit les étapes suivantes (voir schéma ci-dessous) :
- partir du point M3 ;
- avancer du vecteur \vec{v_{M4}} ;
- puis reculer du vecteur \vec{v_{M2}}.
D'où finalement la représentation du vecteur variation de vitesse au point M3 :
