Utilisation d'une suite géométrique dans une situation réelle Problème

Au 1er janvier 2020, on dépose un capital de 5000 € sur un compte dont la rémunération annuelle est de 3% (intérêts composés).

On note u_n le capital sur le compte au 1er janvier 2020+n.

On arrondira les résultats au centième, si nécessaire.

Quels sont les 4 premiers termes de la suite \left(u_n\right) ?

u_0=5\,000\\u_1=5\,150\\u_2=5\,304{,}5\\u_3=5\,463{,}635

u_0=5\,000\\u_1=5\,250\\u_2=5\,310\\u_3=5\,500

u_0=5\,000\\u_1=6\,500\\u_2=8\,450\\u_3=10\,985

u_0=5\,000\\\\u_1=5\,100\\u_2=5\,200\\u_3=5\,300

Soit n un entier naturel quelconque.

Quelle est l'expression u_{n+1} en fonction de u_n ?

u_{n+1}=1{,}03u_n

u_{n+1}=0{,}97u_n

u_{n+1}=1{,}3u_n

u_{n+1}=5\ 000u_n

Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?

u_n=\left(1{,}3\right)^n

u_n=5\ 000\times\left(1{,}3\right)^n

u_n=5\ 000\times\left(1{,}03\right)^n

u_n=5\ 000+\left(1{,}03\right)\times n

En supposant qu'on n'ajoute pas d'argent sur le compte et que le taux de rémunération reste constant, quel est le capital sur le compte au 1er janvier 2025 ?

5796,37

5320,32

5970,26

5423,23

Quel est le sens de variation de la suite \left(u_n\right) ?

Elle est croissante.

Elle est décroissante.

Elle est constante.

Elle est croissante, puis décroissante.

Dans les mêmes conditions, à partir de quelle année le capital dépassera-t-il 7000 € ?

2034

2033

2031

2032