Dans chacun des cas suivants, déterminer le terme général de la suite (u_n).
Soit (u_n) une suite géométrique de raison q=5 et de premier terme u_0=10.
(u_n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u_0 si et seulement si :
\forall n \in \mathbb{N}, u_n=u_0\times q^n
Ici, on a :
- u_0=10
- q=5
Ainsi, \forall n \in \mathbb{N}, u_n=10\times 5^n.
Soit (u_n) une suite géométrique de raison q=4 et de premier terme u_0=6.
(u_n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u_0 si et seulement si :
\forall n \in \mathbb{N}, u_n=u_0\times q^n
Ici, on a :
- u_0=6
- q=4
Ainsi, \forall n \in \mathbb{N}, u_n=6\times 4^n.
Soit (u_n) une suite géométrique de raison q=42 et de premier terme u_0=24.
(u_n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u_0 si et seulement si :
\forall n \in \mathbb{N}, u_n=u_0\times q^n
Ici, on a :
- u_0=24
- q=42
Ainsi, \forall n \in \mathbb{N}, u_n=24\times 42^n.
Soit (u_n) une suite géométrique de raison q=2 et de premier terme u_1=3.
(u_n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u_1 si et seulement si :
\forall n \in \mathbb{N^*}, u_n=u_1\times q^{n-1}
Ici, on a :
- u_1=3
- q=2
Ainsi, \forall n \in \mathbb{N^*}, u_n=3\times 2^{n-1}.
Soit (u_n) une suite géométrique de raison q=4 et de premier terme u_1=6.
(u_n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u_1 si et seulement si :
\forall n \in \mathbb{N^*}, u_n=u_1\times q^{n-1}
Ici, on a :
- u_1=6
- q=4
Ainsi, \forall n \in \mathbb{N^*}, u_n=6\times 4^{n-1}.