Écrire un algorithme de calcul d'un terme d'une suite géométrique Problème

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2024-2025

Soit la suite géométrique (u_n) définie par :
\begin{cases} u_0=-3 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = -2u_n \end{cases}

On souhaite écrire un algorithme en Python qui, pour n donné, renvoie la valeur de u_n.

Quels sont les deux premiers termes de la suite (u_n) ?

u_0 = −3 , u_1=6

u_0 = 3, u_1=−6

u_0 = −3 , u_1=−6

u_0 = 3 , u_1=6

Quelle est la raison r de la suite géométrique (u_n) ?

q=−2

q=2

q=−3

q=3

Quelle est la formule explicite des termes de la suite (u_n) ?

\forall n \in \mathbb{N}, u_{n} = −3\times(−2)^n

\forall n \in \mathbb{N}, u_{n} = −3−2n

\forall n \in \mathbb{N}, u_{n} = −3\times2^n

\forall n \in \mathbb{N}, u_{n} = −3+2n

Quelle est la fonction écrite en Python qui à n associe u_n ?

def u(n):
if (type(n)==int) and (n>=0):
return −3*(−2)**n
else :
print("n doit être un entier positif")

def u(n):
if (type(n)==int) and (n>=0):
return 3*(−2)**n
else :
print("n doit être un entier positif")

def u(n):
if (type(n)==int) and (n>=0):
return −3*2**n
else :
print("n doit être un entier positif")

def u(n):
if (type(n)==int) and (n>=12):
return −3*(−2)**n
else :
print("n doit être un entier positif")