Calculer le sinus d'un angle de triangle rectangle à l'aide de la longueur des côtés Exercice

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu \alpha est égal à : 
\sin\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté opposé de l'angle } {\alpha}}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}

Par conséquent, dans le triangle DEF rectangle en E, on a :
\sin\left(\widehat{DFE}\right)=\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{4}{5}

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu \alpha est égal à : 
\sin\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté opposé de l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}

Par conséquent, dans le triangle GHI rectangle en G, on a :
\sin\left(\widehat{GHI}\right)=\dfrac{IG}{IH}=\dfrac{3{,}5}{12{,}5}

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\sin\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté opposé de l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}

Par conséquent, dans le triangle RST rectangle en R, on a :
\sin\left(\widehat{STR}\right)=\dfrac{SR}{ST}=\dfrac{15}{17}

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\sin\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté opposé de l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}

Par conséquent, dans le triangle KLM rectangle en K, on a :
\sin\left(\widehat{KLM}\right)=\dfrac{MK}{ML}=\dfrac{6}{6{,}5}

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\sin\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté opposé de l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}

Par conséquent, dans le triangle ABC rectangle en B, on a :
\sin\left(\widehat{ACB}\right)=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{8{,}5}