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  4. Problème : Résoudre un problème de géométrie à l'aide du sinus

Résoudre un problème de géométrie à l'aide du sinus Problème

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Pour jouer aux billes, Lila a construit un plan incliné dont on propose le schéma.

Le segment [BH] est la pente du haut de laquelle elle lâche sa bille. L'angle formé entre cette pente et l'horizontale est de 30°. La longueur HP est égale à 8,5 cm.

Quelle est la longueur de cette pente ?

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Emma skie sur une pente faisant un angle de 12° avec l'horizontale.
La longueur de la piste est de 2 000 m. Au départ, Emma se trouve à 1 800 m d'altitude.

À quelle altitude se trouve l'arrivée ?

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Sur une route rectiligne, une voiture va d'un point A à un point C.
La distance AC est de 10 km ; le dénivelé, c'est-à-dire la différence d'altitude entre le point A et le point C, est de 16 m.

Quelle est la mesure de l'angle que la route forme avec l'horizontale ?

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Dans un centre commercial, on souhaite construire un trottoir roulant pour faciliter l'accès au centre commercial depuis le parking.
On doit tenir compte des informations indiquées sur le schéma proposé.

Quelle sera la longueur du trottoir roulant ?

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Tom fait voler son cerf-volant. La ficelle est tendue ; elle a une longueur de 35 m. Le cerf-volant est à 25 m du sol.

Combien mesure l'angle \widehat{STC} ?

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