ABC est un triangle rectangle en A tel que AC = 4\text{ cm} et BC = 5\text{ cm}.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} arrondie au degré ?
Pour calculer la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur de deux côtés du triangle, on utilise une formule de trigonométrie.
Dans le cas présent, on connaît la longueur du côté opposé à l'angle cherché et la longueur de l'hypoténuse. On utilise le sinus.
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
\sin\left(\widehat{ABC}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}
On utilise alors la touche \sin^{-1} ou \arcsin de la calculatrice :
\widehat{ABC}=\sin^{-1}\left(\dfrac{4}{5}\right)\approx 53°
La mesure de l'angle \widehat{ABC} est d'environ 53°.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AC = 6\text{ cm} et BC = 7\text{ cm}.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} arrondie au degré ?
Pour calculer la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur de deux côtés du triangle, on utilise une formule de trigonométrie.
Dans le cas présent, on connaît la longueur du côté opposé à l'angle cherché et la longueur de l'hypoténuse. On utilise le sinus.
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
\sin\left(\widehat{ABC}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{7}
On utilise alors la touche \sin^{-1} ou \arcsin de la calculatrice :
\widehat{ABC}=\sin^{-1}\left(\dfrac{6}{7}\right)\approx 59°
La mesure de l'angle \widehat{ABC} est d'environ 59°.
ABC est un triangle rectangle en B tel que AC = 5\text{ cm} et AB = 2{,}5\text{ cm}.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{BCA} arrondie au degré ?
Pour calculer la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur de deux côtés du triangle, on utilise une formule de trigonométrie.
Dans le cas présent, on connaît la longueur du côté opposé à l'angle cherché et la longueur de l'hypoténuse. On utilise le sinus.
Dans le triangle ABC rectangle en B, on a :
\sin\left(\widehat{BCA}\right)=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2{,}5}{5}
On utilise alors la touche \sin^{-1} ou \arcsin de la calculatrice :
\widehat{BCA}=\sin^{-1}\left(\dfrac{2{,}5}{5}\right)= 30°
La mesure de l'angle \widehat{ABC} est exactement de 30°.
ABC est un triangle rectangle en B tel que AC = 6\text{ cm} et BC = 3{,}2\text{ cm}.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{BAC} arrondie au degré ?
Pour calculer la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur de deux côtés du triangle, on utilise une formule de trigonométrie.
Dans le cas présent, on connaît la longueur du côté opposé à l'angle cherché et la longueur de l'hypoténuse. On utilise le sinus.
Dans le triangle ABC rectangle en B, on a :
\sin\left(\widehat{BAC}\right)=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3{,}2}{6}
On utilise alors la touche \sin^{-1} ou \arcsin de la calculatrice :
\widehat{BAC}=\sin^{-1}\left(\dfrac{3{,}2}{6}\right)\approx 32°
La mesure de l'angle \widehat{BAC} est d'environ 32°.
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC = 2{,}8\text{ cm} et AB = 4{,}3\text{ cm}.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} arrondie au degré ?
Pour calculer la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle quand on connaît la longueur de deux côtés du triangle, on utilise une formule de trigonométrie.
Dans le cas présent, on connaît la longueur du côté opposé à l'angle cherché et la longueur de l'hypoténuse. On utilise le sinus.
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
\sin\left(\widehat{ABC}\right)=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2{,}8}{4{,}3}
On utilise alors la touche \sin^{-1} ou \arcsin de la calculatrice :
\widehat{ABC}=\sin^{-1}\left(\dfrac{2{,}8}{4{,}3}\right)\approx 41°
La mesure de l'angle \widehat{ABC} est environ 41°.