ABC est un triangle rectangle en A avec AB=4 et BC=9 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la mesure, arrondie au dixième de degré, de l'angle \widehat{ABC} ?
Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans triangle rectangle quand on connaît la longueur du côté adjacent de cet angle et de l'hypoténuse, on utilise la définition du cosinus de cet angle :
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté adjacent à l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en A.
Donc :
\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}
\cos\widehat{ABC}=\dfrac{4}{9}
On utilise alors la touche \cos^{-1} de la calculatrice pour obtenir :
\widehat{ABC}\approx 63{,}6°
L'angle \widehat{ABC} mesure environ 63,6°.
ABC est un triangle rectangle en A avec AB=3 et BC=7{,}5 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la mesure, arrondie au dixième de degré, de l'angle \widehat{ABC} ?
Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans triangle rectangle quand on connaît la longueur du côté adjacent de cet angle et de l'hypoténuse, on utilise la définition du cosinus de cet angle :
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté adjacent à l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en A.
Donc :
\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}
\cos\widehat{ABC}=\dfrac{3}{7{,}5}
On utilise alors la touche \cos^{-1} de la calculatrice pour obtenir :
\widehat{ABC}\approx 66{,}4°
L'angle \widehat{ABC} mesure environ 66,4°.
ABC est un triangle rectangle en B avec AB=3 et AC=4 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la mesure, arrondie au dixième de degré, de l'angle \widehat{BAC} ?
Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans triangle rectangle quand on connaît la longueur du côté adjacent de cet angle et de l'hypoténuse, on utilise la définition du cosinus de cet angle :
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté adjacent à l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en B.
Donc :
\cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB}{AC}
\cos\widehat{BAC}=\dfrac{3}{4}
On utilise alors la touche \cos^{-1} de la calculatrice pour obtenir :
\widehat{BAC}\approx 41{,}4°
L'angle \widehat{BAC} mesure environ 41,4°.
ABC est un triangle rectangle en B avec AB=4{,}7 et AC=9{,}3 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la mesure, arrondie au dixième de degré, de l'angle \widehat{BAC} ?
Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans triangle rectangle quand on connaît la longueur du côté adjacent de cet angle et de l'hypoténuse, on utilise la définition du cosinus de cet angle :
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté adjacent à l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en B.
Donc :
\cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB}{AC}
\cos\widehat{BAC}=\dfrac{4{,}7}{9{,}3}
On utilise alors la touche \cos^{-1} de la calculatrice pour obtenir :
\widehat{BAC}\approx 59{,}6°
L'angle \widehat{BAC} mesure environ 59,6°.
ABC est un triangle rectangle en C avec AC=5 et AB=5{,}5 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la mesure, arrondie au dixième de degré, de l'angle \widehat{CAB} ?
Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans triangle rectangle quand on connaît la longueur du côté adjacent de cet angle et de l'hypoténuse, on utilise la définition du cosinus de cet angle :
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu \alpha est égal à :
\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\text{Longueur du côté adjacent à l'angle }\alpha}{\text{Longueur de l'hypoténuse}}
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en C.
Donc :
\cos\widehat{CAB}=\dfrac{AC}{AB}
\cos\widehat{CAB}=\dfrac{5}{5{,}5}
On utilise alors la touche \cos^{-1} de la calculatrice pour obtenir :
\widehat{CAB}\approx 24{,}6°
L'angle \widehat{CAB} mesure environ 24,6°.