Une maison est réalisée à l'échelle \dfrac{1}{105}, sa longueur sur le plan est de 3,5 cm :
Quelle est la longueur réelle de la maison ?
La représentation du plan est à l'échelle \dfrac{1}{105}, cela signifie que toutes les dimensions sont divisées par 105. Il faut donc multiplier la longueur du plan par 105 pour obtenir la distance réelle.
3{,}5\times 105=367{,}5
La longueur réelle de la maison est de 367,5 cm, soit 3,675 m.
L'échelle du plan est maintenant de \dfrac{1}{12}.
Quelle est la nouvelle longueur de la maison sur le plan ?
La représentation du plan est à l'échelle \dfrac{1}{90}, cela signifie que toutes les dimensions sont divisées par 90.
Il faut donc diviser la longueur réelle par 90 pour obtenir la distance sur le plan.
\dfrac{367{,}5}{12}\approx30{,}6
La nouvelle longueur sur le plan de la maison est d'environ 30,6 cm.
Quel coefficient permet de passer du premier plan donné au deuxième plan ?
L'échelle du premier plan est \dfrac{1}{105}.
L'échelle du deuxième plan est \dfrac{1}{12}.
Pour passer du premier plan au deuxième plan, on effectue le quotient de l'échelle du deuxième plan par l'échelle du premier plan :
\dfrac{\dfrac{1}{12}}{\dfrac{1}{105}}=\dfrac{1}{12}\times 105 = \dfrac{105}{12}=8{,}75
Le coefficient qui permet de passer du premier plan donné au deuxième plan donné est égal à 8,75.