Etudier une loi uniforme - TS - Exercice Mathématiques

Quelle proposition correspond à une densité de X ?

\forall x\in\left[ -1;5 \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{6}

\forall x\in\left[ -1;5 \right], f\left(x\right)=\dfrac{5}{6}

\forall x\in\left[ -1;5 \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}

\forall x\in\left[ -1;5 \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}

Quelles sont les valeurs de p\left( X\leqslant2 \right) et p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right) ?

p\left( X\leqslant2 \right)=p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)= \dfrac{1}{2}

p\left( X\leqslant2 \right)=p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)= \dfrac{1}{3}

p\left( X\leqslant2 \right)=p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)= \dfrac{1}{4}

p\left( X\leqslant2 \right)=p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)= \dfrac{1}{5}

Quelle est la valeur de p\left( X\geqslant3 \right) ?

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{1}{3}

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{2}{3}

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{1}{2}

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{1}{4}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=2

E\left(X\right)=4

E\left(X\right)=8

E\left(X\right)=12