Etudier une loi exponentielle - TS - Exercice Mathématiques

Quelle proposition correspond à une densité correcte de X ?

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=0{,}5e^{-0{,}5x}

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=0{,}5e^{0{,}5x}

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=0{,}5e^{-0{,}2x}

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=0{,}5e^{0{,}2x}

Quelle est la valeur de p\left( X\geqslant3 \right) ?

p\left( X \geqslant3\right) =e^{-1{,}5}

p\left( X \geqslant3\right) =e^{1{,}5}

p\left( X \geqslant3\right) =e^{3}

p\left( X \geqslant3\right) =e^{-3}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=2

E\left(X\right)=4

E\left(X\right)=16

E\left(X\right)=10