On donne f une fonction définie sur \left[ -1{,}5 ; 2{,}1 \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.
Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \gt 2 ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right) \gt 2 sont les abscisses des points de la courbe situés strictement au-dessus de la droite d'équation y = 2.
Les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite y = 2 ne sont pas solutions.
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \gt 2 sont donc : \left] 0{,}6 ;2 \right[ .
Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \leq -1 ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right) \leq -1 sont les abscisses des points de la courbe situés à l'intersection ou en dessous de la droite d'équation y = -1.
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \geq -1 sont donc : \left[ -1{,}5 ; -1.4 \right] .
Soit la droite d'équation y = x.
Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \gt y ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right) \gt y sont les abscisses des points de la courbe situés strictement au-dessus de la droite d'équation y = x.
Les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite y = x ne sont pas solutions.
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \gt y sont donc : \left] -1{,}4 ; 2 \right[.