Un lycée accueille 2400 élèves, parmi lesquels :
- 65% font du sport
- 40% des filles font du sport
- 35% des élèves qui font du sport sont des filles
Dans quelle proposition le tableau suivant est-il correctement complété ?
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | |||
| Garçons | |||
| Total | 2400 |
Pour compléter le tableau, on procède par étapes progressives :
Nombre d'élèves faisant du sport
On sait que 65% des élèves font du sport et il y a 2400 élèves. On peut donc obtenir le nombre d'élèves faisant du sport :
2\ 400\times\dfrac{65}{100}=1\ 560
On complète le tableau :
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | |||
| Garçons | |||
| Total | 1560 | 2400 |
Nombre d'élèves ne faisant pas de sport
Il y a 1560 élèves faisant du sport. On en déduit le nombre de ceux qui n'en font pas :
2\ 400-1\ 560=840
On peut compléter le tableau :
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | |||
| Garçons | |||
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Nombre de filles faisant du sport
Il y a 1560 élèves faisant du sport et 35% des élèves faisant du sport sont des filles. On en déduit le nombre de filles faisant du sport.
1\ 560\times\dfrac{35}{100}=546
On peut alors compléter le tableau :
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | ||
| Garçons | |||
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Nombre de garçons faisant du sport
Il y a 1560 élèves faisant du sport dont 546 filles. On en déduit le nombre de garçons faisant du sport :
1\ 560-546=1\ 014
On complète le tableau :
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | ||
| Garçons | 1014 | ||
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Nombre de filles
Soit N le nombre de filles. On sait que 40% des filles font du sport ce qui représente 546 filles. on a donc :
N\times\dfrac{40}{100}=546
N=546\times\dfrac{100}{40}=1\ 365
On complète le tableau :
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | 1365 | |
| Garçons | 1014 | ||
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Nombre de garçons
Il y a 2400 élèves dont 1365 filles. On en conclut le nombre de garçons :
2\ 400-1\ 365=1\ 035
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | 1365 | |
| Garçons | 1014 | 1035 | |
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Nombre de filles ne faisant pas de sport
Il y a 1365 filles dont 546 faisant du sport, on obtient le nombre de filles ne faisant pas de sport :
1\ 365-546=819
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | 819 | 1365 |
| Garçons | 1014 | 1035 | |
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Nombre de garçons ne faisant pas de sport
Il y a 1035 garçons dont 1014 font du sport, on en déduit le nombre de garçons faisant du sport :
1\ 035-1\ 014=21
On peut terminer de compléter le tableau :
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | 819 | 1365 |
| Garçons | 1014 | 21 | 1035 |
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
| Elèves | Sport | Pas de sport | Total |
|---|---|---|---|
| Filles | 546 | 819 | 1365 |
| Garçons | 1014 | 21 | 1035 |
| Total | 1560 | 840 | 2400 |
Quel est le pourcentage d'élèves ne faisant pas de sport parmi les garçons ?
Il y a 21 garçons ne faisant pas de sport pour un total de 1035 garçons.
Le pourcentage d'élèves ne faisant pas de sport parmi les garçons est donc égal à :
\dfrac{21}{1\ 035}\approx0{,}020
Il y a donc environ 2,0% de non sportif parmi les garçons.
Quel est le pourcentage de filles ne faisant pas de sport dans le lycée ?
Il y a 819 filles ne faisant pas de sport et 2400 lycéens.
Le pourcentage de filles ne faisant pas de sport dans le lycée est donc égal à :
\dfrac{819}{2\ 400}\approx0{,}341
Il y a donc environ 34,1% de filles ne faisant pas de sport dans le lycée.