Calculer une densité à l'aide d'une masse volumique Exercice

L'expression de la densité d_{\text{corps}} d'un corps en fonction de sa masse volumique \rho_{\text{corps}} et de la masse volumique de l'eau \rho_{\text{eau}} est :
d_{\text{corps}} = \dfrac{\rho_{\text{corps}}}{\rho_{\text{eau}}}

Soit, dans le cas de cet échantillon d'eau de mer :
d_{\text{eau de mer}} = \dfrac{\rho_{\text{eau de mer}}}{\rho_{\text{eau}}}

La masse volumique de l'eau (pure) est une valeur à connaître :
\rho_{\text{eau}} = 1 \text{ kg/L}

Pour pouvoir faire le calcul, il faut que les deux masses volumiques soient exprimées avec la même unité.

On convertit donc la masse volumique de l'échantillon d'eau de mer en kilogramme par litre (kg/L) :
\rho_{\text{eau de mer}} =1\ 025 \text{ g/L} = 1{,}025 \text{ kg/L}

D'où l'application numérique :
d_{\text{eau de mer}} = \dfrac{1{,}025}{1}
d_{\text{eau de mer}} = 1{,}025

L'expression de la densité d_{\text{corps}} d'un corps en fonction de sa masse volumique \rho_{\text{corps}} et de la masse volumique de l'eau \rho_{\text{eau}} est :
d_{\text{corps}} = \dfrac{\rho_{\text{corps}}}{\rho_{\text{eau}}}

Soit, dans le cas de cet échantillon d'alcool :
d_{\text{alcool}} = \dfrac{\rho_{\text{alcool}}}{\rho_{\text{eau}}}

La masse volumique de l'eau (pure) est une valeur à connaître :
\rho_{\text{eau}} = 1 \text{ kg/L}

Pour pouvoir faire le calcul, il faut que les deux masses volumiques soient exprimées avec la même unité.

On convertit donc la masse volumique de cet alcool en kilogrammes par litre (kg/L) :
\rho_{\text{alcool}} = 0{,}789 \text{ g/mL} = 7{,}89.10^{-3}.10^{3} \text{ kg/L} = 0{,}789 \text{ kg/L}

On peut remarquer que les unités g/mL et kg/L sont équivalentes.

D'où l'application numérique :
d_{\text{alcool}} = \dfrac{0{,}789}{1}
d_{\text{alcool}} = 0{,}789

L'expression de la masse volumique de l'échantillon d'un corps \rho en fonction de sa masse m et de son volume V est :
\rho = \dfrac{m}{V}

Soit, dans le cas de cet échantillon d'essence :
d_{\text{essence}} = \dfrac{\rho_{\text{essence}}}{\rho_{\text{eau}}}

La masse volumique de l'eau (pure) est une valeur à connaître :
\rho_{\text{eau}} = 1 \text{ kg/L}

Pour pouvoir faire le calcul, il faut que les deux masses volumiques soient exprimées avec la même unité.

On convertit donc la masse volumique de l'échantillon d'essence en kilogrammes par litre (kg/L) :
\rho_{\text{essence}} = 750 \text{ g/L} = 7{,}50.10^{-3} \text{ kg/L} = 0{,}750 \text{ kg/L}

D'où l'application numérique :
d_{\text{essence}} = \dfrac{0{,}750}{1}
d_{\text{essence}} = 0{,}750

L'expression de la masse volumique de l'échantillon d'un corps \rho en fonction de sa masse m et de son volume V est :
\rho = \dfrac{m}{V}

Soit, dans le cas de cet échantillon de glycérine :
d_{\text{glycérine}} = \dfrac{\rho_{\text{glycérine}}}{\rho_{\text{eau}}}

La masse volumique de l'eau (pure) est une valeur à connaître :
\rho_{\text{eau}} = 1 \text{ kg/L}

Pour pouvoir faire le calcul, il faut que les deux masses volumiques soient exprimées avec la même unité, ce qui est ici le cas.

D'où l'application numérique :
d_{\text{glycérine}} = \dfrac{1{,}26}{1}
d_{\text{glycérine}} = 1{,}26

L'expression de la masse volumique de l'échantillon d'un corps \rho en fonction de sa masse m et de son volume V est :
\rho = \dfrac{m}{V}

Soit dans le cas de cet échantillon d'oxygène liquide à -184 °C :
d_{\text{oxygène}} = \dfrac{\rho_{\text{oxygène}}}{\rho_{\text{eau}}}

La masse volumique de l'eau (pure) est une valeur à connaître :
\rho_{\text{eau}} = 1 \text{ kg/L}

Pour pouvoir faire le calcul, il faut que les deux masses volumiques soient exprimées avec la même unité.

On convertit donc la masse volumique de l'échantillon de dioxygène liquide à -184 °C en kilogrammes par litre (kg/L) :
\rho_{\text{dioxygène}} = 1 \ 140 \text{ g/L} = 1 \ 140.10^{-3}\text{ kg/L} = 1{,}140 \text{ kg/L}

D'où l'application numérique :
d_{\text{dioxygène}} = \dfrac{1{,}140}{1}
d_{\text{dioxygène}} = 1{,}140