On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par : f\left(x\right)=-\left(x+2\right)^{2}+9 et on note C sa courbe représentative dans un repère du plan.
Quelle est l'ordonnée du point de la courbe C ayant pour abscisse 2 ?
L'ordonnée du point de la courbe C ayant pour abscisse 2 est égale à f\left(2\right).
On calcule donc l'image de 2 par la fonction f.
f\left(2\right)=-\left(2+2\right)^{2}+9=-4^{2}+9=-16+9=-7
Le point d'abscisse 2 de la courbe C a pour ordonnée -7.
Quelles sont les abscisses des points de la courbe C d'ordonnée 0 ?
Les abscisses des points de C d'ordonnée 0 sont les antécédents de 0 par la fonction f. Pour les déterminer, on résout l'équation f\left(x\right)=0 .
f\left(x\right)=0
\Leftrightarrow -\left(x+2\right)^{2}+9=0
\Leftrightarrow -\left(x+2\right)^{2}=-9
\Leftrightarrow \left(x+2\right)^{2}=9
\Leftrightarrow x+2=\sqrt{9}=3 ou x+2=-\sqrt{9}=-3
\Leftrightarrow x=1 ou x=-5
Les abscisses des points de la courbe C d'ordonnée 0 sont -5 et 1.