On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par : f\left(x\right)=\left(x-1\right)^{2}+2 et on note C sa courbe représentative dans un repère du plan.
Quelle est l'ordonnée du point de la courbe C ayant pour abscisse 1 ?
L'ordonnée du point de la courbe C ayant pour abscisse 1 est égale à f\left(1\right).
On calcule donc l'image de 1 par la fonction f.
f\left(1\right)=\left(1-1\right)^{2}+2=0+2=2
Le point d'abscisse 1 de la courbe C a pour ordonnée 2.
Quelle est l'abscisse du point de la courbe C d'ordonnée 2 ?
Les abscisses des points de C d'ordonnée 2 sont les antécédents de 2 par la fonction f. Pour les déterminer, on résout l'équation f\left(x\right)=2.
f\left(x\right)=2
\Leftrightarrow \left(x-1\right)^{2}+2=2
\Leftrightarrow \left(x-1\right)^{2}=0
\Leftrightarrow x-1=0
\Leftrightarrow x=1
L'abscisse du point de la courbe C d'ordonnée 2 est 1.