Le réel 5 appartient-il à \left]-\infty;5\right] ?
L'intervalle \left]-\infty;5 \right] représente l'ensemble des réels inférieurs ou égaux à 5.
Or 5\leqslant5
Le réel 5 appartient donc à l'intervalle \left]-\infty;5 \right].
5 \in \left]-\infty;5 \right]
Soit l'ensemble des réels x tels que -8\leqslant x \lt4.
4 appartient-il à cet ensemble ?
L'ensemble des réels x tels que -8\leqslant x \lt4 est l'ensemble des réels x compris entre -8 (inclus) et 4 (exclus). Donc 4 n'appartient pas à cet intervalle.
4 \notin \left[-8;4\right[
Le réel 7 appartient-il à l'ensemble des réels représentés sur l'axe suivant ?
Les réels x appartenant à cet intervalle sont tels que 3 \lt x \lt 7. 3 et 7 sont donc exclus de l'intervalle.
7 \notin \left]3;7\right[
Le réel -3 appartient-il à \left]-2;+\infty\right[ ?
L'intervalle \left]-2;+\infty\right[ représente l'ensemble des réels supérieurs à -2.
Or -3\leqslant-2
Le réel -3 n'appartient donc pas à l'intervalle \left]-2;+\infty\right[ .
-3 \notin \left]-2;+\infty\right[
Soit l'ensemble des réels x tels que -4\lt x\leqslant6.
6 appartient-il à cet ensemble ?
L'ensemble des réels x tels que -4\lt x \leqslant6 est l'ensemble des réels x compris entre -4 (exclus) et 6 (inclus). Donc 6 appartient à cet intervalle.
6\in\left]-4;6\right]
Le réel -2 appartient-il à l'ensemble des réels représentés sur l'axe suivant ?
Les réels x appartenant à l'intervalle représenté \left]-\infty; -2\right[ sont tels que x\lt-2. Le réel -2 est donc exclu de l'intervalle.
-2\notin\left]-\infty;-2\right[
Le réel 5 appartient-il à l'ensemble des réels représentés sur l'axe suivant ?
Les réels x appartenant à cet intervalle sont tels que 1\lt x \leqslant5. Le réel 5 est donc inclus dans l'intervalle.
5\in\left]1;5\right]