Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right).
Quel est le tableau de valeurs correspondant ?
Pour compléter le tableau de valeurs, on calcule les images de -4, -3, -2, -1, 0 et 1 par la fonction f.
- f\left(-4\right)=\left(-4+1\right)\left(-4+2\right)=-3\times\left(-2\right)=6
- f\left(-3\right)=\left(-3+1\right)\left(-3+2\right)=-2\times\left(-1\right)=2
- f\left(-2\right)=\left(-2+1\right)\left(-2+2\right)=-1\times0=0
- f\left(-1\right)=\left(-1+1\right)\left(-1+2\right)=0\times1=0
- f\left(0\right)=\left(0+1\right)\left(0+2\right)=1\times2=2
- f\left(1\right)=\left(1+1\right)\left(1+2\right)=2\times3=6
On obtient le tableau de valeurs suivant :
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 6 |
Quelle est la courbe C représentative de la fonction f ?
On place les points obtenus dans le tableau de valeurs.
On sait de plus que la représentation graphique d'un trinôme du second degré est une parabole. On obtient donc la courbe C suivante :
