Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 3 \end{pmatrix}
On utilise la formule suivante : \begin{pmatrix} n \cr\cr p \end{pmatrix} = \dfrac{n!}{p!\left(n-p\right)!}
\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 3 \end{pmatrix} = \dfrac{7!}{3!\left(7-3\right)!}
\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{7!}{3! 4!}
\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{7\times6\times5\times4\times3\times2\times1}{3\times2\times1\times \left(4\times3\times2\times1\right)}
\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{210}{6}=35
\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 3 \end{pmatrix}=35
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 10\cr\cr 3 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 17\cr\cr 0 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 8 \cr\cr 2 \end{pmatrix}
On utilise la formule suivante : \begin{pmatrix} n \cr\cr p \end{pmatrix} = \dfrac{n!}{p!\left(n-p\right)!}
\begin{pmatrix} 8 \cr\cr 2 \end{pmatrix} = \dfrac{8!}{2!\left(8-2\right)!}
\begin{pmatrix} 8 \cr\cr 2 \end{pmatrix} = \dfrac{8!}{2!6!}
\begin{pmatrix} 8 \cr\cr 2 \end{pmatrix} = \dfrac{8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1}{2\times1\times\left(6\times5\times4\times3\times2\times1\right)}
\begin{pmatrix} 8 \cr\cr 2 \end{pmatrix} =\dfrac{56}{2}=28
\begin{pmatrix} 8 \cr\cr 2 \end{pmatrix}=28
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 12\cr\cr 7 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 2 \end{pmatrix}
On peut s'aider d'un arbre de probabilités pour déterminer la valeur de ce coefficient binomial.
On détermine le nombre de chemins qui permettent la réalisation de 2 succès lors de la répétition de 3 expériences.
On détermine 3 chemins sur l'arbre.
\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 2 \end{pmatrix}=3
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 2 \end{pmatrix}
On peut s'aider d'un arbre de probabilités pour déterminer la valeur de ce coefficient binomial.
On détermine le nombre de chemins qui permettent la réalisation de 2 succès lors de la répétition de 4 expériences.
On détermine 6 chemins sur l'arbre.
\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 2 \end{pmatrix}=6