Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 7\cr\cr 4 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 3 \end{pmatrix}
On utilise la formule suivante : \begin{pmatrix} n \cr\cr p \end{pmatrix} = \dfrac{n!}{p!\left(n-p\right)!}
\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 3 \end{pmatrix} = \dfrac{5!}{3!\left(5-3\right)!}
\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{5!}{3! 2!}
\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{5\times4\times3\times2\times1}{3\times2\times1\times \left(2\times1\right)}
\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{20}{2}=10
\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =10
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 3 \end{pmatrix}
On utilise la formule suivante : \begin{pmatrix} n \cr\cr p \end{pmatrix} = \dfrac{n!}{p!\left(n-p\right)!}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 3 \end{pmatrix} = \dfrac{6!}{3!\left(6-3\right)!}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{6!}{3! 3!}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{6\times5\times4\times3\times2\times1}{3\times2\times1\times \left(3\times2\times1\right)}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =\dfrac{120}{6}=20
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 3 \end{pmatrix} =20
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 1 \end{pmatrix}
On utilise la formule suivante : \begin{pmatrix} n \cr\cr p \end{pmatrix} = \dfrac{n!}{p!\left(n-p\right)!}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 1 \end{pmatrix} = \dfrac{6!}{1!\left(6-1\right)!}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 1 \end{pmatrix} =\dfrac{6!}{1! 5!}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 1 \end{pmatrix} =\dfrac{6\times5\times4\times3\times2\times1}{1\times \left(5\times4\times3\times2\times1\right)}
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 1 \end{pmatrix} =6
\begin{pmatrix} 6 \cr\cr 1 \end{pmatrix}=6
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 13 \cr\cr 1 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du coefficient binomial suivant ?
\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 0 \end{pmatrix}
On peut s'aider d'un arbre de probabilités pour déterminer la valeur de ce coefficient binomial.
On détermine le nombre de chemins qui permettent la réalisation de 0 succès lors de la répétition de 3 expériences.
On détermine un chemin sur l'arbre.
\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 0 \end{pmatrix}=1