Déterminer une limite en utilisant la quantité conjuguée - TS - Exercice Mathématiques

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{\sqrt{x}}

\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{\sqrt{x}}=0

\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2\sqrt{5}}

\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{\sqrt{x}}=+\infty

\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{\sqrt{x}}=1

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } 2x-\sqrt{x^2+1}

\lim\limits_{x\to +\infty } 2x-\sqrt{x^2+1}=+\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } 2x-\sqrt{x^2+1}=0

\lim\limits_{x\to +\infty } 2x-\sqrt{x^2+1}=-\infty

Il n'est pas possible de lever cette indétermination.

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}-x+2

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}-x+2=0

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}-x+2=-4

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}-x+2=+\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}-x+2=-\infty

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}+x-2

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}+x-2=+\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}+x-2=-\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}+x-2=2

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{x^2-4x}+x-2=-2

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to -\infty } -2x-\sqrt{1+4x^2}

\lim\limits_{x\to -\infty } -2x-\sqrt{1+4x^2}=0

\lim\limits_{x\to -\infty } -2x-\sqrt{1+4x^2}=+\infty

\lim\limits_{x\to -\infty } -2x-\sqrt{1+4x^2}=-\infty

\lim\limits_{x\to -\infty } -2x-\sqrt{1+4x^2}=4

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to 2} \dfrac{\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x-2}}

\lim\limits_{x\to 2} \dfrac{\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x-2}}=0

\lim\limits_{x\to 2} \dfrac{\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x-2}}=+\infty

\lim\limits_{x\to 2} \dfrac{\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x-2}}=-\infty

\lim\limits_{x\to 2} \dfrac{\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x-2}}=\dfrac{1}{2\sqrt2}

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{9x^2+5}-3x

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{9x^2+5}-3x=0

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{9x^2+5}-3x=-\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{9x^2+5}-3x=+\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } \sqrt{9x^2+5}-3x=\sqrt5