On considère la fonction f définie sur \left]-4\,;\,+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{-x^{2} - 4 \; x + 24}{2 \; x + 8}.
On note \mathscr{C} sa courbe représentative dans un repère orthogonal \left(O;\vec{\imath},\vec{\jmath}\right).
Quel est le tableau de variations de f sur son ensemble de définition ?
On considère la fonction f.
Quelles sont les limites de f aux bornes de son ensemble de définition ?
Quelle asymptote obtient-on des limites précédentes ?
On admet que, pour tout réel x \gt -4, f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{12}{x+4}.
Quelle droite est une asymptote à \mathscr{C} au voisinage de +\infty ?
Quelle est la position relative de l'asymptote précédente par rapport à \mathscr{C} ?
Quel est le graphique correspondant à \mathscr{C} et les asymptotes obtenues dans l'exercice ?