Suites arithmétiques et géométriques
| Suite arithmétique de raison r et de premier terme u_0 | Suite géométrique de raison q et de premier terme u_0 | |
|---|---|---|
| Relation de récurrence | u_{n+1}=u_n+r | u_{n+1}=u_n\times q |
| Terme général | Pour tout entier n\geq p : u_{n} = u_{p} + \left(n - p\right) r En particulier, si \left(u_{n}\right) est définie dès le rang 0 : u_{n} = u_{0} + nr | Pour tout entier n\geq p : u_{n} = u_{p} \times q^{n-p} En particulier, si \left(u_{n}\right) est définie dès le rang 0 : u_{n} = u_{0} \times q^{n} |
| Sommes des n+1 premiers termes | u_{0} + u_{1} + u_{2} +... + u_{n} =\dfrac{\left(n + 1\right) \left(u_{0} + u_{n}\right)}{2} | Pour tout q \neq 1 : u_{0} + u_{1} + u_{2} +... + u_{n} = u_{0}\dfrac{1-q^{n+1}}{1-q} |