Calculer la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique - 1ère - Exercice Mathématiques

Soit \left(u_n\right) une suite géométrique de premier terme u_1=-2 et de raison q=-5.

Quel est le résultat de la somme suivante ?

S=\sum_{k=1}^{10}u_k

S=-\dfrac{1}{3}\times \left[1-\left(-5\right)^{10}\right]

S=\dfrac{1}{3}\times\left[1-\left(-5\right)^{10}\right]

S=-\dfrac{1}{3}\times\left[ 1-\left(-5\right)^{11} \right]

S=\dfrac{1}{3}\times\left[ 1-\left(-5\right)^{11} \right]

Soit \left(u_n\right) une suite géométrique de premier terme u_1=3 et de raison q=-2.

Quel est le résultat de la somme suivante ?

S=\sum_{k=1}^{7}u_k

S=129

S=-63

S=192

S=-255

Soit \left(u_n\right) une suite géométrique de premier terme u_0=3 et de raison q=\dfrac{1}{4}.

Quel est le résultat de la somme suivante ?

S=\sum_{k=0}^{n}u_k

S=4-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{n}

S=4-\left( \dfrac{1}{4} \right)^{n+1}

S=4\times \left( \dfrac{1}{4} \right)^{n}

S=4\times \left( \dfrac{1}{4} \right)^{n+1}

Quel est le résultat de la somme suivante ?

S=\sum_{k=0}^{5}\left(4\times \left(\dfrac{1}{5}\right)^k\right)

S=5\times \left(1-\left(\dfrac{1}{5}\right)^{{6}}\right)

S=5\times \left(1-\left(\dfrac{1}{5}\right)^{{5}}\right)

S=4\times \left(1-\left(\dfrac{1}{5}\right)^{{6}}\right)

S=4\times \left(1-\left(\dfrac{1}{5}\right)^{{5}}\right)

Quel est le résultat de la somme suivante ?

S=\sum_{k=0}^{n+1}\left(-3\times 6^k\right)

S=\dfrac{3}{5}\times \left(1-6^{n+2} \right)

S=-\dfrac{3}{5}\times \left(1-6^{n+2} \right)

S=\dfrac{3}{5}\times \left(1-6^{n+1} \right)

S=-\dfrac{3}{5}\times \left(1-6^{n+1} \right)

Quel est le résultat de la somme suivante ?

S=\sum_{k=0}^{n}4\left(\dfrac{1}{2}\right)^k

S=8\times \left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+1}\right)

S=8\times \left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}\right)

S=4\times \left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+1}\right)

S=4\times \left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}\right)