On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=-4\times 5^n
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=-4\times 5^n
On reconnaît l'écriture d'une suite géométrique u_n=u_0\times q^n, avec u_0=-4 et q=5.
La suite \left(u_n\right) est donc une suite géométrique de premier terme u_0=-4 et de raison q=5.
On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\begin{cases} u_0=2 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=-2u_n+1 \end{cases}
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\begin{cases} u_0=2 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=-2u_n+1 \end{cases}
On ne retrouve pas l'écriture d'une suite géométrique \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=q\times u_n avec q\in\mathbb{R}
La suite \left(u_n\right) n'est donc pas une suite géométrique.
On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=\dfrac{1}{n+1}\times 2^n
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=\dfrac{1}{n+1}\times 2^n
On ne retrouve pas l'écriture d'une suite géométrique u_n=u_0\times q^n avec u_0\in\mathbb{R}
La suite \left(u_n\right) n'est donc pas une suite géométrique.
On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\begin{cases} u_0=3 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=6u_n \end{cases}
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\begin{cases} u_0=3 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=6u_n \end{cases}
On reconnaît l'écriture d'une suite géométrique u_n=u_0\times q^n, avec u_0=3 et q=6.
La suite \left(u_n\right) est donc une suite géométrique de premier terme u_0=3 et de raison q=6.
On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\begin{cases} u_0=-2 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=-2u_n \end{cases}
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\begin{cases} u_0=-2 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=-2u_n \end{cases}
On reconnaît l'écriture d'une suite géométrique u_n=u_0\times q^n, avec u_0=-2 et q=-2.
La suite \left(u_n\right) est donc une suite géométrique de premier terme u_0=-2 et de raison q=-2.
On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\begin{cases} u_0=1 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=u_n+1 \end{cases}
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\begin{cases} u_0=1 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=u_n+1 \end{cases}
On ne retrouve pas l'écriture d'une suite géométrique \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=q\times u_n avec q\in\mathbb{R}
La suite \left(u_n\right) n'est donc pas une suite géométrique.
On considère la suite \left(u_n\right) définie par :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=-5\times \left(n+1\right)^2
\left(u_n\right) est-elle géométrique ?
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=-5\times \left(n+1\right)^2
On ne retrouve pas l'écriture d'une suite géométrique u_n=u_0\times q^n avec u_0\in\mathbb{R} et q\in\mathbb{R}
La suite \left(u_n\right) n'est donc pas une suite géométrique.