On considère le mouvement de la Lune dans le référentiel géocentrique.
Comment justifier que le mouvement de la Lune ne peut être rectiligne et uniforme ?
Le référentiel géocentrique est supposé galiléen. La Terre exerce une force de gravitation sur la Lune. Ainsi la résultante des forces s'exerçant sur la Lune n'est pas nulle, et donc, d'après le principe d'inertie, la Lune n'est pas animée d'un mouvement rectiligne uniforme.
Un objet glisse vers le bas d'un plan incliné. Lors de sa descente, la résultante des forces reste parfaitement constante en norme, en direction et en sens, et n'est pas nulle.
Le mouvement de l'objet est-il dans ce cas rectiligne et uniforme ?
Le référentiel d'étude est supposé galiléen. La résultante des forces s'exerçant sur l'objet n'est pas nulle, donc d'après le principe d'inertie, l'objet n'est pas animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
Un parachutiste en chute libre d'une masse de 70 kg est soumis à une force de frottement verticale due à l'air de 700 N.
Le mouvement du parachutiste est-il rectiligne et uniforme ?
Donnée : g=10 m.s-2 (champ de pesanteur).
Le référentiel terrestre est supposé galiléen. L'intensité du poids vaut P=mg=700 N. Ainsi, le frottement étant de sens opposé et de même intensité, la résultante des forces s'exerçant sur le parachutiste est nulle, et donc, d'après le principe d'inertie, le parachutiste est animé d'un mouvement rectiligne et uniforme.
Une personne fait avancer une caisse posée sur un sol non incliné. La personne pousse avec une force de 200 N et cette force fait un angle de 30° par rapport à l'horizontale. Les frottements solides sont de 100 N.
Le mouvement de la caisse est-il uniforme ?
Le référentiel terrestre est supposé galiléen. Le bilan des forces est représenté sur le schéma ci-dessous. En projetant les forces selon l'horizontale nous avons :
\sum{F_x}=200\times\cos\left(30°\right)-100\approx+73 N.
La résultante des forces s'exerçant sur la caisse n'est pas nulle, et donc, d'après le principe d'inertie, la caisse n'est pas animée d'un mouvement rectiligne uniforme.
La caisse a un mouvement rectiligne non uniforme.
Un train roule à vitesse constante et en ligne droite et à plat dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Une personne dans le couloir d'un wagon lâche une balle sans lui donner de vitesse initiale.
Où tombe la balle ?
Le wagon est en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre. Le référentiel du wagon est donc lui-même galiléen. La balle est soumise à son poids. Ainsi la résultante des forces s'exerçant sur la balle n'est pas nulle, et donc, d'après le principe d'inertie, la balle n'est pas animée d'un mouvement rectiligne uniforme dans le wagon.
Considérons l'axe des x selon le sens de déplacement du train, et l'axe des z selon la verticale. La somme des forces selon x est nulle, de plus la vitesse initiale selon x est nulle. Par l'application du principe d'inertie selon cet axe et de même selon l'axe des y la balle tombe verticalement au pied de la personne. Le mouvement est rectiligne.
La balle tombe aux pieds de la personne.
On considère le mouvement de l'électron d'un atome d'hydrogène dans le référentiel barycentrique du proton.
Comment justifier que le mouvement de l'électron ne peut être rectiligne et uniforme ?
Le référentiel barycentrique du proton est supposé galiléen. Le proton exerce une force électrique attractive sur l'électron. Ainsi la résultante des forces s'exerçant sur l'électron n'est pas nulle, et donc, d'après le principe d'inertie, l'électron n'est pas animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
Un enfant est assis sur un manège qui tourne à vitesse constante. Le sol du manège est plat et horizontal. L'enfant est assis sur le bord du manège et regarde vers son centre. Il lance une balle vers le centre du manège en la faisant rouler. Les frottements sont négligés.
Le mouvement de la balle sur le manège est-il rectiligne et uniforme ?
Si le référentiel du manège était galiléen la résultante des forces s'exerçant sur la balle serait nulle. En effet, on néglige les frottements et la réaction du support compense le poids.
Donc, d'après le principe d'inertie, la balle serait animée d'un mouvement rectiligne et uniforme.
Or le manège est en rotation, et non en translation rectiligne uniforme, par rapport au référentiel terrestre supposé galiléen. Ainsi, le référentiel du manège n'est pas galiléen et le principe d'inertie ne s'applique pas.
Le mouvement de la balle sur le manège n'est pas rectiligne et uniforme.