On lâche un caillou sans vitesse initiale du haut d'un arbre.
Données :
- Intensité du champ de pesanteur : g=10 m/s2
- Hauteur du lâché : h=20 m
- Masse de l'objet : m=0{,}5 kg
Quel est le système et le référentiel d'étude ?
Le système est le caillou supposé ponctuel, toute sa masse m est attribuée à son barycentre G. Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre supposé galiléen.
Quel est le bilan des forces exercées sur l'objet ?
On négligera les forces de frottements de l'air.
Le champ de pesanteur est supposé uniforme et les frottements sont négligés. L'objet est en chute libre et la seule force exercée sur lui est son poids :
\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}
On choisit l'axe de z selon la verticale ascendante, on a alors :
\overrightarrow{g}=-g \overrightarrow{k}
D'où :
\overrightarrow{P}=-m g \overrightarrow{k}
Le bilan des forces vaut : \overrightarrow{P}=-m g \overrightarrow{k}
Quelles sont les composantes du vecteur accélération de l'objet ?
D'après la seconde loi de Newton :
\overrightarrow{F}=m \overrightarrow{a}
Ici la résultante des forces \overrightarrow{F} s'identifie au poids \overrightarrow{P}.
On a :
\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}=m \overrightarrow{g}=m \overrightarrow{a}.
D'où :
\overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}
\overrightarrow{a}=-g\overrightarrow{k}
Les composantes de l'accélération sont : a_x=0, a_y=0 et a_z=-10 (en m/s2).