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  4. Méthode : Appliquer le principe d'inertie pour déterminer la nature d'un mouvement

Appliquer le principe d'inertie pour déterminer la nature d'un mouvement Méthode

Sommaire

1Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_1\right)} à un instant t_1 2Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_2\right)} à un instant t_2 3Déterminer les variations du vecteur vitesse 4Rappeler le principe d'inertie 5Conclure sur la nature du système et le bilan des forces

Le principe d'inertie (ou première loi de Newton) permet de déduire la nature du mouvement d'un système à partir du bilan des forces extérieures.

La position d'un mobile autoporteur est repérée à intervalles de temps égaux ( \tau=10 ms) au cours d'un mouvement. Calculer la vitesse et conclure sur le bilan des forces appliquées au mobile.

-
Etape 1

Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_1\right)} à un instant t_1

On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_1\right)} (direction, sens et norme) à un instant quelconque t_1.

Le vecteur \overrightarrow{v\left(t_1\right)} est :

  • Horizontal
  • Vers la droite

De plus, sa norme vaut :

v_1=\dfrac{M_0M_2}{\tau_2-\tau_0}

v_1=\dfrac{0{,}2}{2\times0{,}01-0}

v_1=10 m.s-1

Etape 2

Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_2\right)} à un instant t_2

On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t_2\right)} (direction, sens et norme) à un instant quelconque t_2 différent de t_1.

Le vecteur \overrightarrow{v\left(t_2\right)} est :

  • Horizontal
  • Vers la droite

De plus, sa norme est :

v_2=\dfrac{M_1M_3}{\tau_3-\tau_1}

v_2=\dfrac{0{,}2}{0{,}03-0{,}01}

v_2=10 m.s-1

Etape 3

Déterminer les variations du vecteur vitesse

On détermine les variations du vecteur vitesse entre les instants t_1 et t_2. Il faut donc comparer la norme, la direction et le sens des deux vecteurs vitesse.

On compare les deux vitesses \overrightarrow{v\left(t_1\right)} et \overrightarrow{v\left(t_2\right)} :

  • Elles ont la même direction.
  • Elles ont le même sens.
  • Elles ont la même norme v=10 m.s-1.
Etape 4

Rappeler le principe d'inertie

On rappelle le principe d'inertie : un système isolé ou pseudo-isolé initialement au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure dans son état.

D'après le principe d'inertie, si un point matériel n'est soumis à aucune force ou s'il est soumis à des forces extérieures qui se compensent, alors il est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

Etape 5

Conclure sur la nature du système et le bilan des forces

On conclut sur le bilan des forces en donnant la nature du système étudié grâce aux variations du vecteur vitesse :

  • Si le vecteur vitesse est et demeure égal au vecteur nul, ou s'il ne varie pas, le système est isolé ou pseudo-isolé, et la somme vectorielle des forces extérieures est nulle.
  • Si le vecteur vitesse varie en norme et/ou en direction et/ou en sens, le système n'est ni isolé, ni pseudo-isolé et la somme des forces extérieures n'est pas nulle.

Le mouvement est rectiligne et les vitesses demeurent identiques en direction, sens et norme : le mobile autoporteur est animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Le système est donc pseudo-isolé et la somme des forces extérieures qui s'y appliquent est nulle.

Voir aussi
  • Cours : La cinématique et la dynamique Newtonienne
  • Formulaire : La cinématique et la dynamique Newtonienne
  • Quiz : La cinématique et la dynamique Newtonienne
  • Méthode : Faire un bilan des forces
  • Méthode : Appliquer la réciproque d'un principe d'inertie pour conclure sur un bilan des forces
  • Méthode : Représenter le vecteur quantité de mouvement
  • Méthode : Manipuler la relation de la quantité de mouvement
  • Méthode : Appliquer le principe de la conservation de la quantité de mouvement.
  • Méthode : Reconnaître la nature d'un mouvement à partir d'un graphique
  • Méthode : Déterminer les composantes des vecteurs vitesse et accélération à partir de la position
  • Méthode : Déterminer les composantes des vecteurs vitesse et position à partir de l'accélération
  • Méthode : Appliquer la seconde loi de Newton
  • Méthode : Déterminer l'équation de la trajectoire d'un système
  • Méthode : Appliquer la troisième loi de Newton
  • Exercice : Faire un bilan des forces
  • Exercice : Appliquer le principe d'inertie pour déterminer la nature d'un mouvement
  • Exercice : Appliquer la réciproque d'un principe d'inertie pour conclure sur un bilan des forces
  • Exercice : Calculer la norme d'un vecteur vitesse
  • Exercice : Calculer une quantité de mouvement
  • Exercice : Calculer une vitesse ou une masse à partir d'une quantité de mouvement
  • Exercice : Appliquer le principe de la conservation de la quantité de mouvement
  • Exercice : Calculer un vecteur accélération
  • Exercice : Différencier un mouvement rectiligne uniforme d'un mouvement rectiligne uniformément varié
  • Exercice : Reconnaître la nature d'un mouvement à partir d'un graphique
  • Exercice : Déterminer les composantes des vecteurs vitesse et accélération à partir de la position
  • Exercice : Déterminer les composantes des vecteurs vitesse et position à partir de l'accélération
  • Exercice : Appliquer la seconde loi de Newton
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