Sommaire
Méthode 1À partir des concentrations 1Rappeler la conservation de la quantité de matière du soluté 2En déduire la relation liant les concentrations et volumes des solutions mère et fille 3Isoler le volume de la solution mère 4Repérer les trois grandeurs données 5Convertir, le cas échéant, l'une des concentrations 6Effectuer l'application numériqueMéthode 2À partir du facteur de dilution 1Rappeler la relation donnant le volume de solution mère à partir du volume de solution fille et du facteur de dilution 2Repérer le facteur de dilution 3Repérer le volume de solution fille à préparer 4Effectuer l'application numériqueÀ partir des concentrations
On peut calculer le volume de solution mère à prélever à partir du volume de solution fille et des concentrations des solutions mère et fille.
On dispose d'une solution mère de concentration 0,20 mol.L-1 avec laquelle on souhaite préparer une solution fille de volume 100,0 mL et de concentration 0,020 mol.L-1. Calculer le volume de solution mère à prélever.
Rappeler la conservation de la quantité de matière du soluté
On rappelle que lors d'une dilution, la quantité de matière du soluté est conservée : n_{mère} = n_{fille} .
Lors d'une dilution, la quantité de matière du soluté est conservée :
n_{mère} = n_{fille}
En déduire la relation liant les concentrations et volumes des solutions mère et fille
On en déduit la relation liant les concentrations et volumes des solutions mère et fille : C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}.
On a donc :
C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}
Isoler le volume de la solution mère
À partir de la relation précédente, on isole le volume de solution mère à prélever : V_{mère} = V_{fille}\times \dfrac{C_{fille}}{C_{mère}}.
On obtient :
V_{mère} = V_{fille}\times \dfrac{C_{fille}}{C_{mère}}
Repérer les trois grandeurs données
On donne la valeur du volume de la solution fille à préparer, ainsi que des deux concentrations.
L'énoncé indique :
- V_{fille} = 100{,}0 mL
- C_{mère} = 0 ,20 mol.L-1
- C_{fille} = 0 ,020 mol.L-1
Convertir, le cas échéant, l'une des concentrations
On convertit, le cas échéant, la concentration de la solution mère ou celui de la solution fille afin qu'elles soient exprimées dans la même unité.
Ici, les concentrations des solutions mère et fille sont données dans la même unité (mol.L-1), aucune conversion n'est nécessaire.
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le volume de solution mère à prélever. Il sera exprimé dans la même unité que le volume de solution fille et devra être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
On obtient :
V_{mère} = 100{,}0 \times \dfrac{0{,}020}{0{,}20}
V_{mère} = 10 mL
À partir du facteur de dilution
On peut calculer le volume de solution mère à prélever à partir du facteur de dilution.
On souhaite préparer 250,0 mL d'une solution fille en diluant 5 fois une solution mère dont on dispose.
Rappeler la relation donnant le volume de solution mère à partir du volume de solution fille et du facteur de dilution
On rappelle la relation donnant le volume de solution mère à prélever V_{mère} à partir du volume de solution fille à préparer V_{fille} et du facteur de dilution F_{d} : V_{mère} = \dfrac{V_{fille}}{F_{d}}.
On sait que :
V_{mère} = \dfrac{V_{fille}}{F_{d}}
Repérer le facteur de dilution
On repère, dans l'énoncé, le facteur de dilution F_d, c'est le nombre de fois par lequel on dilue la solution mère.
L'énoncé indique qu'il faut diluer 5 fois la solution, le facteur de dilution est donc :
F_d = 5
Repérer le volume de solution fille à préparer
On repère le volume de solution fille à préparer V_{fille}.
L'énoncé indique qu'il faut préparer 250,0 mL de solution, donc :
V_{fille} = 250{,}0 mL
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le volume de solution mère à prélever. Il est exprimé dans la même unité que le volume de solution fille et devant être écrit avec la même précision.
La concentration de la solution fille est alors égale à celle de la solution mère divisée par le facteur de dilution : C_{fille} = \dfrac{C_{mère}}{F_d}.
On obtient :
V_{mère} = \dfrac{250{,}0}{5}
V_{mère} = 50{,}0 mL