On dispose d'un comprimé effervescent d'aspirine, dont la notice est la suivante :
ASPIRINE UPSA
Tamponnée effervescente VITAMINE C
Composition
Acide acétylsalicylique : 0,330 g
Acide ascorbique : 0, 200 g
Excipient : glycine acide citrique, bicarbonate de sodium, benzoate de sodium, q.s.p.* un comprimée effervescent sécable de 3,501 g
Antalgique, antipyrétique, anti-inflammatoire à dose élevée, antiagrégant plaquettaire.
Mode d'administration
Boire immédiatement après dissolution complète du comprimé effervescent dans une verre d'eau sucrée ou non, lait ou jus de fruit.
Contre-indication
Ne doit pas être utilisé en cas d'ulcère de l'estomac, ou du duodénum, de maladies hémorragiques.
Aspect : comprimé
*q.s.p. : quantité suffisante pour
On a les masses molaires atomiques suivantes :
M_{\ce{H}} = 1{,}0 \text{ g.mol}^{-1} \\M_{\ce{C}} = 12{,}0 \text{ g.mol}^{-1}
La masse de l'acide acétylsalicylique est :
\ce{ C9H8O4} : M_1 = 180{,}2 \text{ g.mol}^{-1}
La formule brute de l'acide acétylsalicylique est \ce{C9H8O4}.
Quelle est la quantité de matière d'acide acétylsalicylique contenue dans ce comprimé ?
Tout d'abord, il faut calculer la masse molaire de la molécule d'acide acétylsalicylique. Puisque sa formule brute est \ce{ C9H8O4}, sa masse molaire est :
M_{\ce{C9H8O4}} = 9 \times M_{\ce{C}} + 8 \times M_{\ce{H}} + 4 \times M_{\ce{O}}
M_{\ce{C9H8O4}} = 9 \times 12{,}0 + 8 \times 1{,}0 + 4 \times 16{,}0
M_{\ce{C9H8O4}} = 180{,}0 \text{ g.mol}^{-1}
La quantité de matière d'acide acétylsalicylique contenue dans ce comprimé est liée à la masse de cette espèce chimique par la relation suivante :
n_{\ce{C9H8O4}} = \dfrac{ m_{\ce{C9H8O4}} }{ M_{\ce{C9H8O4}} }
D'où l'application numérique :
n_{\ce{C9H8O4}} = \dfrac{ 0{,}330 }{ 180{,}0 }
n_{\ce{C9H8O4}} = 1{,}83 \times 10^{-3} \text{ mol}
Ce comprimé contient donc 1{,}83 \times 10^{-3} \text{ mol} d'acide acétylsalicylique.
On dissout le comprimé dans un verre d'eau :
- Le volume final de la solution obtenue est 200 \text{ mL}.
- La masse molaire de l'acide ascorbique est M_{\ce{C6H8O6}} = 176{,}0 \text{ g.mol}^{-1}.
Quelle est la concentration molaire de la solution obtenue en acide ascorbique ?
L'expression de la concentration en acide acétylsalicylique de la solution obtenue est :
C = \dfrac{ n_{\ce{C6H8O6}} }{V_{\text{solution}}}
Avec la quantité de matière d'acide acétylsalicylique, on a :
n_{\ce{C6H8O6}} = \dfrac{ m_{\ce{C6H8O6}} }{ M_{\ce{C6H8O6}} }
D'où la relation liant la concentration de la solution et la masse d'acide acétylsalicylique :
C = \dfrac{ m_{\ce{C6H8O6}} }{ M_{\ce{C6H8O6}} \times V_{\text{solution}}}
Et l'application numérique :
C = \dfrac{ 0{,}200 }{ 176{,}0 \times 200 \times 10^{-3} }
C = 5{,}68 \times 10^{-3} \text{mol.L}^{-1}
La concentration en acide acétylsalicylique de la solution obtenue est donc 5{,}68 \times 10^{-3} \text{mol.L}^{-1}.
La dissolution du comprimé libère 0,70 g de dioxyde de carbone.
Quel est le volume correspondant ?
Le dioxyde de carbone étant un gaz, son volume est lié à sa quantité de matière par la relation suivante :
V_{\ce{CO2}} = n_{\ce{CO2}} \times V_m
Or, la quantité de matière du dioxyde de carbone s'obtient à partir de sa masse :
n_{\ce{CO2}} = \dfrac{m_{\ce{CO2}} }{M_{\ce{CO2}} }
D'où l'expression du volume de dioxyde de carbone libéré :
V_{\ce{CO2}} = \dfrac{m_{\ce{CO2}} }{M_{\ce{CO2}} } \times V_m
Et l'application numérique :
V_{\ce{CO2}} = \dfrac{0{,}70}{(12{,}0 + 2 \times 16{,}0)} \times 24{,}0
V_{\ce{CO2}} =0{,}38\text{ L}
La dissolution du comprimé libère donc 0,38 L de dioxyde de carbone.
On souhaite préparer 100,0 mL d'une solution en diluant deux fois la solution précédente.
Quelle est la verrerie à utiliser ?
Lorsqu'on prépare une solution fille en diluant deux fois une solution mère, les volumes des deux solutions sont liés par la relation suivante :
\dfrac{V_{\text{fille}} }{ V_{\text{mère}} } = 2
Puisqu'on souhaite préparer 100,0 mL de solution, le volume de la solution fille est :
V_{\text{fille}} = 100{,}0 \text{ mL}
Le volume de solution mère à prélever est donc :
V_{\text{mère}} = \dfrac{V_{\text{fille}} }{2} \\V_{\text{mère}} = \dfrac{100{,}0}{2} \\V_{\text{mère}} = 50{,}0 \text{ mL}
La verrerie à utiliser regroupe donc :
- une fiole jaugée de volume V_{\text{fille}} = 100{,}0 \text{ mL} ;
- une pipette jaugée de volume V_{\text{mère}} = 50{,}0 \text{ mL}.