Déterminer le terme général de chacune des suites données.
(u_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite arithmétique de premier terme u_0=20 et de raison r=-2.
Si une suite (u_n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=u_0+n\times r
Ici, on a :
- u_0=20
- r=-2
Ainsi, \forall n \in\mathbb{N}, u_n=20-2n.
(u_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite arithmétique de premier terme u_0=\dfrac{7}{3} et de raison r=0.
Si une suite (u_n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=u_0+n\times r
Ici, on a :
- u_0=\dfrac{7}{3}
- r=0
Ainsi, \forall n \in\mathbb{N}, u_n=\dfrac{7}{3}.
(u_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite arithmétique de premier terme u_0=-5 et de raison r=5.
Si une suite (u_n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=u_0+n\times r
Ici, on a :
- u_0=-5
- r=5
Ainsi, \forall n \in\mathbb{N}, u_n=-5+5n = 5(n-1).
(u_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite arithmétique de premier terme u_0=0 et de raison r=-\dfrac{1}{12}.
Si une suite (u_n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors :
\forall n \in\mathbb{N}, u_n=u_0+n\times r
Ici, on a :
- u_0=0
- r=-\dfrac{1}{12}
Ainsi, \forall n \in\mathbb{N}, u_n=0+n\times(-\dfrac{1}{12}) = \dfrac{-n}{12}.
(u_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite arithmétique de premier terme u_0=-\sqrt{10} et de raison r=\sqrt{3}.
Si une suite (u_n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=u_0+n\times r
Ici, on a :
- u_0=-\sqrt{10}
- r=\sqrt{3}
Ainsi, \forall n \in\mathbb{N}, u_n=-\sqrt{10}+n\sqrt{3}.