Une population a un taux de natalité de 8,4 % et un taux de mortalité de 3,7 %. L'effectif initial de cette population est de 2,39 millions d'individus.
Quel est l'effectif final de cette population après une année ?
On peut calculer le taux d'accroissement naturel t d'une population à partir des taux de natalité et de mortalité :
t=8{,}4\ \% - 3{,}7\ \% = 4{,}7\ \%=0{,}047
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Avec q la raison de la suite géométrique.
Dans le modèle de Malthus, cette raison est obtenue à partir du taux d'accroissement naturel :
q=1+t=1{,}047
D'où la relation :
u(1)=u(0) \times 1{,}047^1
D'où l'application numérique :
u(1)=2{,}39 \times 1{,}047\\u(1)=2{,}50\text{ millions}
L'effectif final de cette population est de 2,50 millions d'individus.
Une population a un taux de natalité de 6,1 % et un taux de mortalité de 1,7 %. L'effectif initial de cette population est de 4,39 millions d'individus.
Quel est l'effectif final de cette population après une année ?
On peut calculer le taux d'accroissement naturel t d'une population à partir des taux de natalité et de mortalité :
t=6{,}1\ \% - 1{,}7\ \% = 4{,}4\ \%=0{,}044
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Avec q la raison de la suite géométrique.
Dans le modèle de Malthus, cette raison est obtenue à partir du taux d'accroissement naturel :
q=1+t=1{,}044
D'où la relation :
u(1)=u(0) \times 1{,}044^1
D'où l'application numérique :
u(1)=4{,}39 \times 1{,}044\\u(1)=4{,}58\text{ millions}
L'effectif final de cette population est de 4,58 millions d'individus.
Une population a un taux de natalité de 8,5 % et un taux de mortalité de 2,7 %. L'effectif initial de cette population est de 3,31 millions d'individus.
Quel est l'effectif final de cette population après trois ans ?
On peut calculer le taux d'accroissement naturel t d'une population à partir des taux de natalité et de mortalité :
t=8{,}5\ \% - 2{,}7\ \% = 5{,}8\ \%=0{,}058
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Avec q la raison de la suite géométrique.
Dans le modèle de Malthus, cette raison est obtenue à partir du taux d'accroissement naturel :
q=1+t=1{,}058
D'où la relation :
u(3)=u(0) \times 1{,}058^3
D'où l'application numérique :
u(3)=3{,}31 \times 1{,}058^3\\u(3)=3{,}92\text{ millions}
L'effectif final de cette population est de 3,92 millions d'individus.
Une population a un taux de natalité de 7,9 % et un taux de mortalité de 3,7 %. L'effectif initial de cette population est de 7,21 millions d'individus.
Quel est l'effectif final de cette population après cinq ans ?
On peut calculer le taux d'accroissement naturel t d'une population à partir des taux de natalité et de mortalité :
t=7{,}9\ \% - 3{,}7\ \% = 4{,}2\ \%=0{,}042
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Avec q la raison de la suite géométrique.
Dans le modèle de Malthus, cette raison est obtenue à partir du taux d'accroissement naturel :
q=1+t=1{,}042
D'où la relation :
u(5)=u(0) \times 1{,}042^5
D'où l'application numérique :
u(5)=7{,}21 \times 1{,}042^5\\u(5)=8{,}86\text{ millions}
L'effectif final de cette population est de 8,86 millions d'individus.
Une population a un taux de natalité de 2,9 % et un taux de mortalité de 5,7 %. L'effectif initial de cette population est de 6,41 millions d'individus.
Quel est l'effectif final de cette population après trois ans ?
On peut calculer le taux d'accroissement naturel t d'une population à partir des taux de natalité et de mortalité :
t=2{,}9\ \% - 5{,}7\ \% = -2{,}8\ \%=-0{,}028
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Avec q la raison de la suite géométrique.
Dans le modèle de Malthus, cette raison est obtenue à partir du taux d'accroissement naturel :
q=1+t=0{,}972
D'où la relation :
u(3)=u(0) \times 0{,}972^3
D'où l'application numérique :
u(3)=6{,}41 \times 0{,}972^3\\u(3)=5{,}89\text{ millions}
L'effectif final de cette population est de 5,89 millions d'individus.