On considère une population dont l'effectif initial est de 1{,}5.10^4 et dont le taux d'accroissement naturel est de 3,0 %.
D'après le modèle de Malthus, quel est l'effectif de cette population au bout de 8 années ?
D'après le théorème de Malthus, on peut relier la raison q de la suite géométrique modélisant l'évolution de la population et le taux d'accroissement naturel de celle-ci avec la relation :
q=1+t
D'où la relation :
q=1+0{,}030 = 1{,}030
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Ici, on aura :
u(8)=u(0) \times q^8
D'où l'application numérique :
u(8)=1{,}5.10^4 \times 1{,}030^8\\u(8)=1{,}9.10^4
L'effectif de la population sera de 1{,}9.10^4.
On considère une population dont l'effectif initial est de 3{,}5.10^4 et dont le taux d'accroissement naturel est de 2,0 %.
D'après le modèle de Malthus, quel est l'effectif de cette population au bout de 3 années ?
D'après le théorème de Malthus, on peut relier la raison q de la suite géométrique modélisant l'évolution de la population et le taux d'accroissement naturel de celle-ci avec la relation :
q=1+t
D'où la relation :
q=1+0{,}020 = 1{,}020
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Ici, on aura :
u(3)=u(0) \times q^3
D'où l'application numérique :
u(3)=3{,}5.10^4 \times 1{,}020^3\\u(3)=3{,}7.10^4
L'effectif de la population sera de 3{,}7.10^4.
On considère une population dont l'effectif initial est de 4{,}6.10^4 et dont le taux d'accroissement naturel est de 6,0 %.
D'après le modèle de Malthus, quel est l'effectif de cette population au bout de 4 années ?
D'après le théorème de Malthus, on peut relier la raison q de la suite géométrique modélisant l'évolution de la population et le taux d'accroissement naturel de celle-ci avec la relation :
q=1+t
D'où la relation :
q=1+0{,}060 = 1{,}060
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Ici, on aura :
u(4)=u(0) \times q^4
D'où l'application numérique :
u(4)=4{,}6.10^4 \times 1{,}060^4\\u(4)=5{,}8.10^4
L'effectif de la population sera de 5{,}8.10^4.
On considère une population dont l'effectif initial est de 8{,}2.10^4 et dont le taux d'accroissement naturel est de 8,0 %.
D'après le modèle de Malthus, quel est l'effectif de cette population au bout de 2 années ?
D'après le théorème de Malthus, on peut relier la raison q de la suite géométrique modélisant l'évolution de la population et le taux d'accroissement naturel de celle-ci avec la relation :
q=1+t
D'où la relation :
q=1+0{,}080 = 1{,}080
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Ici, on aura :
u(2)=u(0) \times q^2
D'où l'application numérique :
u(2)=8{,}2.10^4 \times 1{,}080^2\\u(2)=9{,}6.10^4
L'effectif de la population sera de 9{,}6.10^4.
On considère une population dont l'effectif initial est de 1{,}2.10^4 et dont le taux d'accroissement naturel est de 1,0 %.
D'après le modèle de Malthus, quel est l'effectif de cette population au bout de 2 années ?
D'après le théorème de Malthus, on peut relier la raison q de la suite géométrique modélisant l'évolution de la population et le taux d'accroissement naturel de celle-ci avec la relation :
q=1+t
D'où la relation :
q=1+0{,}010 = 1{,}010
On peut calculer l'effectif final d'une population après n années u(n) à partir de l'effectif initial u(0) et la relation :
u(n)=u(0) \times q^n
Ici, on aura :
u(2)=u(0) \times q^2
D'où l'application numérique :
u(2)=1{,}2.10^4 \times 1{,}010^2\\u(2)=1{,}2.10^4
L'effectif de la population sera de 1{,}2.10^4.