Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right)=\dfrac{2x}{-x-1} ?

D_{f}=\mathbb{R}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{-1 \right\}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{0;1 \right\}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{1\right\}

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right)=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)} ?

D_{f}=\mathbb{R}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{1;2\right\}

D_{f}=\left]- \infty;1\right]\cup\left[2;+\infty \right[

D_{f}=\left]2;+\infty \right[

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(2x-4\right) ?

D_{f}=\mathbb{R}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{3 \right\}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{2 \right\}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{2;3\right\}

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right)=\sqrt{6x-3} ?

D_{f}=\mathbb{R}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{1}{2} \right\}

D_{f}=\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right[

D_{f}=\left]\dfrac{1}{2};+\infty \right[

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f définie par f\left(x\right)=\dfrac{3x-2}{x-4} ?

D_{f}=\mathbb{R}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{4 \right\}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{2}{3} \right\}

D_{f}=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{2}{3};4 \right\}

Soit f la fonction définie par f\left(x\right)=\sqrt{4\left(x-2\right)}.

Quel est son ensemble de définition ?

[2;+\infty[

[0;+\infty[

\mathbb{R}

\mathbb{R}\backslash\{2\}

f(x) existe si et seulement si le nombre sous la racine est positif ou nul.

Donc x\in D_{f} \Leftrightarrow 4\left(x-2\right)\geqslant0 \Leftrightarrow 4x-8\geqslant0 \Leftrightarrow 4x\geqslant 8 \Leftrightarrow x\geqslant2

D_{f}=\left[2;+\infty \right[