Déterminer une équation d'un cercle dont on connaît un diamètre - 1S - Exercice Mathématiques

On considère le cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( 3 ; 4 \right) et B\left(2 ; 5\right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C ?

\left(x-5\right)^2 + \left(y-9\right)^2 = 4

\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2 + \left(y-\dfrac{9}{2}\right)^2 = \dfrac {1}{2}

\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2 + \left(y-\dfrac{9}{2}\right)^2 = -\dfrac {1}{2}

\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2 + \left(y+9\right)^2 = \dfrac {1}{2}

On considère le cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( 3 ; 6 \right) et B\left(4;9\right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C ?

\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2 + \left(y-\dfrac{15}{2}\right)^2 = \dfrac {5}{2}

\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2 + \left(y-\dfrac{15}{2}\right)^2 = \dfrac {5}{2}

\left(x-7\right)^2 + \left(y-15\right)^2 = 5

\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2 + \left(y+\dfrac{15}{2}\right)^2 = \dfrac {5}{4}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( -2;2\right) et B\left(4;4\right) ?

Le cercle C a pour équation \left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2= 10.

Le cercle C a pour équation \left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2= 10.

Le cercle C a pour équation \left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2= \sqrt{10}.

Le cercle C a pour équation \left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2= \sqrt{10}.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( 0;9\right) et B\left(4;0\right) ?

Le cercle C a pour équation \left(x-2\right)^2+\left(y-\dfrac{9}{2}\right)^2= \dfrac{97}{4}.

Le cercle C a pour équation \left(x+2\right)^2+\left(y+\dfrac{9}{2}\right)^2= \dfrac{97}{4}.

Le cercle C a pour équation \left(x-2\right)^2+\left(y-\dfrac{9}{2}\right)^2= \sqrt{\dfrac{97}{4}}.

Le cercle C a pour équation \left(x+2\right)^2+\left(y+\dfrac{9}{2}\right)^2= \dfrac{\sqrt{97}}{4}.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( 5;4\right) et B\left(-2;3\right) ?

Le cercle C a pour équation \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)^2= \dfrac{25}{2}.

Le cercle C a pour équation \left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{7}{2}\right)^2= \dfrac{25}{2}.

Le cercle C a pour équation \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)^2= \dfrac{5}{\sqrt{2}}.

Le cercle C a pour équation \left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{7}{2}\right)^2= \dfrac{5}{\sqrt{2}}.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( 6;5 \right) et B\left(8;9\right) ?

Le cercle C a pour équation \left(x-7\right)^2+\left(y-7\right)^2 = 5.

Le cercle C a pour équation \left(x+7\right)^2+\left(y+7\right)^2 = 5.

Le cercle C a pour équation \left(x-7\right)^2+\left(y-7\right)^2 =\sqrt{ 5}.

Le cercle C a pour équation \left(x+7\right)^2+\left(y+7\right)^2 = \sqrt{5}.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une équation du cercle C de diamètre \left[ AB \right], avec A\left( 1 ; 2 \right) et B\left(-4 ; 1\right) ?

Le cercle C a pour équation \left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2 +\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2 =\dfrac{13}{2} .

Le cercle C a pour équation \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2 +\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2 =\dfrac{13}{2} .

Le cercle C a pour équation \left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2 +\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2 =\sqrt{\dfrac{13}{2}}.

Le cercle C a pour équation \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2 +\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2 =\sqrt{\dfrac{13}{2}}.