Rechercher une tangente particulière Exercice

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=-x^3+4x^2-2x+1

Quelles sont les équations des tangentes à C_f parallèles à la droite d'équation y=5x+1 ?

C_f admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=5x+1, c'est la droite d'équation :

y=5x-9

C_f admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=5x+1, c'est la droite d'équation :

y=5x+11

C_f n'admet pas de tangente parallèle à la droite d'équation y=5x+1

C_f admet deux tangentes parallèles à la droite d'équation y=5x+1, ce sont les droites d'équations :

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=-4x^2-5x+3

Quelles sont les équations des tangentes à C_f dont le coefficient directeur est 3 ?

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 3, c'est la tangente au point d'abscisse −1 qui a pour équation y=3x+7.

C_f n'admet aucune tangente de coefficient directeur 3.

C_f admet 2 tangentes qui ont pour coefficient directeur 3:

la tangente au point d'abscisse 0 qui a pour équation y=3x+3 .
la tangente au point d'abscisse \dfrac{-5}{4} qui a pour équation y=3x+\dfrac{37}{4} .

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 3, c'est la tangente au point d'abscisse −1 qui a pour équation y=3x-7 .

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=-2x^3+x^2-3x+5

Quelles sont les équations des tangentes à C_f parallèles à la droite d'équation y=-2x-5 ?

C_f n'admet pas de tangente parallèle à la droite d'équation y=-2x-5.

C_f admet 2 tangentes parallèles à la droite d'équation y=-2x-5 :

la tangente au point d'abscisse 1 qui a pour équation y=-2x+3 .
la tangente au point d'abscisse \dfrac{-2}{3} qui a pour équation y=-2x+\dfrac{17}{3} .

C_f admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=-2x-5 , c'est la tangente au point d'abscisse −1 qui a pour équation y=-2x+7 .

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=2x^2-5x+3

Quelles sont les équations des tangentes à C_f dont le coefficient directeur est 7 ?

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 7, c'est la droite d'équation :

y=7x-2

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 7, c'est la droite d'équation :

y=7x-15

C_f n'admet pas de tangente qui a pour coefficient directeur 7

C_f admet deux tangentes qui ont pour coefficient directeur 7, ce sont les droites d'équations :

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=3x^2-2x-4

Quelles sont les équations des tangentes à C_f dont le coefficient directeur est 10 ?

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 10, c'est la tangente au point d'abscisse 2 qui a pour équation y=10x-16.

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 10, c'est la tangente au point d'abscisse 2 qui a pour équation y=4x+2 .

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 10, c'est la tangente au point d'abscisse 2 qui a pour équation y=10x+2. .

C_f admet une tangente qui a pour coefficient directeur 10, c'est la tangente au point d'abscisse 2 qui a pour équation y=10x+24 .