Soit un objet dont les équations horaires sont :
x\left(t\right)=2\cos\left(t\right) et y\left(t\right)=2 \sin\left(t\right)
Quelles sont les composantes du vecteur vitesse de cet objet ?
On a :
- v_x=\dfrac{d x}{dt}
- v_y=\dfrac{d y}{dt}
D'où :
- v_x=-2 \sin\left(t\right)
- v_y=2 \cos\left(t\right)
Les composantes du vecteur vitesse sont : v_x\left(t\right)=-2 \sin\left(t\right) et v_y\left(t\right)=2 \cos\left(t\right).
Quelles sont les composantes du vecteur accélération de cet objet ?
On a
- a_x=\dfrac{d v_x}{dt}
- a_y=\dfrac{d v_y}{dt}
D'où :
- a_x=-2 \cos\left(t\right)
- a_y=-2 \sin\left(t\right)
Les composantes du vecteur accélération sont : a_x\left(t\right)=-2 \cos\left(t\right) et a_y\left(t\right)=-2 \sin\left(t\right) (en m.s-2).