On réalise un dosage avec suivi pH-métrique afin de déterminer la concentration C d'une solution d'acide éthanoïque.
Cette solution d'acide éthanoïque étant trop concentrée, elle est diluée 10 fois. On note C_A la concentration d'acide éthanoïque diluée. On verse un volume V_A=10{,}0\text{ mL} de solution diluée dans un bécher.
On utilise une solution de soude de concentration C_B=1{,}00.10^{-1}\text{ mol.L}^{-1} comme solution titrante.
L'équation de la réaction support au dosage est :
\ce{CH3COOH}+\ce{HO-} \longrightarrow \ce{CH3COO-} + \ce{H2O}
On réalise le titrage et on trace l'évolution du pH en fonction du volume de soude versé :
Combien vaut le volume de soude versé à l'équivalence V_E ?
Graphiquement, on peut déterminer le volume à l'équivalence par la méthode des tangentes :
Le volume à l'équivalence est de 14,5 mL.
Quelle relation simple existe-t-il entre la quantité de matière initiale d'acide n^i_A et la quantité de matière à l'équivalence de base n^{eq}_B ?
D'après l'équation de la réaction, on sait qu'une mole d'acide éthanoïque réagit avec une mole d'ions hydroxyde. Ainsi, à l'équivalence, toutes les molécules d'acide éthanoïque présentes initialement auront réagi avec autant d'ions hydroxyde.
On a donc la relation :
n^i_A=n^{eq}_B
À l'équivalence, on a la relation :
n^i_A=n^{eq}_B
Quelle est la concentration C_A de l'acide éthanoïque dilué ?
On a la relation :
n^i_A=n^{eq}_B
D'où l'expression :
C_A \times V_A = C_B \times V_E
D'où la relation :
C_A=\dfrac{C_B \times V_E}{V_A}
D'où l'application numérique :
C_A=\dfrac{1{,}00.10^{-1} \times 14{,}5}{10{,}0}
C_A=1{,}45.10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}
La concentration de l'acide éthanoïque dilué est de 1{,}45.10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}.
Quelle est la concentration C de l'acide éthanoïque ?
La solution a été diluée 10 fois.
On a donc la relation :
C=C_A \times 10
D'où l'application numérique :
C=1{,}45.10^{-1} \times 10
C=1{,}45\text{ mol.L}^{-1}
La concentration de l'acide éthanoïque est de 1{,}45 \text{ mol.L}^{-1}.