Sommaire
1Écrire la relation de l'équivalence 2Exprimer les quantités de matière avec les données de l'exercice 3En déduire l'expression de la concentration de la solution titrée 4Effectuer l'application numériqueLors de l'équivalence d'un titrage, une relation entre les quantités de matière des réactifs titré et titrant est vérifiée, ce qui permet de déterminer la concentration de la solution titrée.
On considère le titrage de 20{,}0 \text{ mL} d'une solution de diiode (\ce{I2_{(aq)}} )par une solution de thiosulfate de sodium (2 \ce{Na+_{(aq)}} +\ce{S2O3^{2-}_{(aq)}} ) de concentration C_2=0{,}010 \text{ mol.L}^{-1}. L'équation de la réaction support du titrage est la suivante :
\ce{I2_{(aq)}} + 2\ce{S2O3^{2-}_{(aq)}} \ce{->}2 \ce{I^{-}_{(aq)}}+ \ce{S4O6^{2-}_{(aq)}}
Sachant que le volume équivalent est 12{,}1 \text{ mL}, déterminer la concentration C_1 de la solution de diiode.
Écrire la relation de l'équivalence
On écrit la relation vérifiée par les quantités de matière des réactifs titré et titrant lors de l'équivalence :
Dans le cas du titrage d'une espèce A par une espèce B selon une équation de réaction du type :
\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D
L'équivalence est atteinte lorsque les quantités de matière de l'espèce A, initialement présente dans l'erlenmeyer ou le bécher et de l'espèce B, versées avec la burette graduée sont liées par la relation :
\dfrac{n_A^\text{initial}}{\alpha}= \dfrac{n_B^\text{équivalence}}{\beta}
L'équation de la réaction support du titrage étant la suivante :
\ce{I2_{(aq)}} + 2\ce{S2O3^{2-}_{(aq)}} \ce{->}2 \ce{I^{-}_{(aq)}}+ \ce{S4O6^{2-}_{(aq)}}
Lors de l'équivalence, la quantité de matière de diiode titré et celle des ions thiosulfate sont liées par la relation :
\dfrac{n_{\ce{I2}}^\text{initial}}{1}= \dfrac{n_{\ce{S2O3^{2-}}}^\text{équivalence}}{2}
Exprimer les quantités de matière avec les données de l'exercice
On exprime les quantités de matière avec les données de l'exercice, connaissant l'expression de la quantité de matière d'un soluté en fonction de la concentration et du volume de la solution :
n=C\times V
Ici, on a :
- n_{\ce{I2}}^\text{initial} = C_1 \times V_1
- n_{\ce{S2O3^{2-}}}^\text{équivalence}= C_2 \times V_{\text{éq}}
En déduire l'expression de la concentration de la solution titrée
À partir de la relation de l'équivalence, on détermine l'expression de la concentration de la solution titrée en l'isolant.
À partir de la relation de l'équivalence, on détermine l'expression de la concentration de la solution titrée en l'isolant.
On a :
\dfrac{n_{\ce{I2}}^\text{initial}}{1}= \dfrac{n_{\ce{S2O3^{2-}}}^\text{équivalence}}{2}\Leftrightarrow n_{\ce{I2}}^\text{initial}= \dfrac{n_{\ce{S2O3^{2-}}}^\text{équivalence}}{2}
Et :
- n_{\ce{I2}}^\text{initial} = C_1 \times V_1
- n_{\ce{S2O3^{2-}}}^\text{équivalence}= C_2 \times V_{\text{éq}}
On en déduit :
C_1 \times V_1= \dfrac{C_2 \times V_{\text{éq}}}{2}
D'où la concentration de la solution titrée :
C_1= \dfrac{C_2 \times V_{\text{éq}}}{2 \times V_1}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique permettant de déterminer la concentration de la solution titrée.
Il n'est pas utile de convertir les volumes en litres car il y en a un au numérateur et un autre au dénominateur.
C_1= \dfrac{C_2 \times V_{\text{éq}}}{2 \times V_1}
C_1= \dfrac{0{,}010 \times 12{,}1}{2 \times 20{,}0}
C_1= 3{,}0.10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}
Ainsi, la concentration de la solution de diiode titrée est C_1= 3{,}0.10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}.