On donne le tableau de variations suivant, associé à une fonction f :
On précise que f(6) = 0.
Quel est le signe de f sur \mathbb{R} ?
Compléter le tableau de variations de f
On complète d'abord le tableau de variations de f avec la donnée de l'énoncé :
Déduire le signe de f(x)
On observe dans le tableau de variations que :
- \forall x\in \left]-\infty;6\right[, f\left(x\right)<0.
- \forall x\in \left]6;+\infty\right[, f\left(x\right)>0.
On obtient le signe de f(x) suivant les valeurs de x :
On donne le tableau de variations suivant, associé à une fonction f :
On précise que f\left(0\right)=f\left(\dfrac{5}{4}\right)=0
Quel est le signe de f sur \mathbb{R} ?
Compléter le tableau de variations de f
On complète d'abord le tableau de variations de f avec la donnée de l'énoncé :
Déduire le signe de f(x)
On observe dans le tableau de variations que :
- \forall x\in \left]-\infty;0\right[, f\left(x\right)\gt0.
- \forall x\in \left]0;\dfrac{5}{4}\right[, f\left(x\right)\lt0.
- \forall x\in \left]\dfrac{5}{4};+\infty\right[, f\left(x\right)\gt0.
On obtient le signe de f(x) suivant les valeurs de x :
On donne le tableau de variations suivant, associé à une fonction f :
On précise que f\left(2\right)=0
Quel est le signe de f sur \mathbb{R} ?
Compléter le tableau de variations de f
On complète d'abord le tableau de variations de f avec la donnée de l'énoncé :
Déduire le signe de f(x)
On observe dans le tableau de variations que :
- \forall x\in \left[0;2\right[, f\left(x\right)\lt0
- \forall x\in \left]2;+\infty\right[, f\left(x\right)\gt0
On obtient le signe de f(x) suivant les valeurs de x :
On donne le tableau de variations suivant, associé à une fonction f :
Quel est le signe de f sur \mathbb{R} ?
On observe dans le tableau de variations que f admet un maximum en -4.
On a donc, pour tout réel x, f\left(x\right)\lt0
On obtient le signe de f(x) suivant les valeurs de x :
On donne le tableau de variations suivant, associé à une fonction f :
On précise que f\left(1\right)=f\left(4\right)=0
Quel est le signe de f sur \mathbb{R} ?
Compléter le tableau de variations de f
On complète d'abord le tableau de variations de f avec la donnée de l'énoncé :
Déduire le signe de f(x)
On observe dans le tableau de variations que :
- \forall x\in \left]-\infty;1\right[, f\left(x\right)\gt0.
- \forall x\in \left]1;4\right[, f\left(x\right)\lt0.
- \forall x\in \left]4;+\infty\right[, f\left(x\right)\gt0.
On obtient le signe de f(x) suivant les valeurs de x :
On donne le tableau de variations suivant, associé à une fonction f :
On précise que f\left(1\right)=0
Quel est le signe de f sur \mathbb{R} ?
Compléter le tableau de variations de f
On complète d'abord le tableau de variations de f avec la donnée de l'énoncé :
Déduire le signe de f(x)
On observe dans le tableau de variations que :
- \forall x\in \left]-\infty;1\right[, f\left(x\right)\lt0.
- \forall x\in \left]1;+\infty\right[, f\left(x\right)\gt0.
On obtient le signe de f(x) suivant les valeurs de x :
