Dériver une fonction quotient Exercice

Soit la fonction f définie sur \left]0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{3x+2}{2\sqrt{x}}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3x-2}{4x\sqrt x}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt x}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{9x+2}{4x\sqrt x}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{2-3x}{4x\sqrt x}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac47\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{-x+1}{4-7x}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac47\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(4-7x\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac47\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-3}{\left(4-7x\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac47\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{14x-11}{\left(4-7x\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac47\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{11-14x}{\left(4-7x\right)^2}

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{5\sqrt x}{3x+1}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac{5\left(3x-1\right)}{2\sqrt x\left(3x+1\right)^2}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{5}{6\sqrt x}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{15x-5}{2\sqrt x\left(3x+1\right)^2}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{15\left(3x+1\right)}{2\sqrt x\left(3x+1\right)^2}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{-\sqrt7;\sqrt7\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{x^3-1}{x^2-7}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\{-\sqrt7;\sqrt7\}, f'\left(x\right)=\dfrac{x^4-21x^2+2x}{\left(x^2-7\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\{-\sqrt7;\sqrt7\}, f'\left(x\right)=\dfrac{5x^4-21x^2-2x}{\left(x^2-7\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\{-\sqrt7;\sqrt7\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-x^4+21x^2-2x}{\left(x^2-7\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\{-\sqrt7;\sqrt7\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-5x^4+21x^2+2x}{\left(x^2-7\right)^2}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac15\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2}{1-5x}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac15\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-5x^2+2x+10}{\left(1-5x\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac15\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-15x^2+2x-10}{\left(1-5x\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac15\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{-5}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac15\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-10x-10}{\left(1-5x\right)^2}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac23;\dfrac23\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{1+x}{9x^2-4}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac23;\dfrac23\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-9x^2-18x-4}{\left(9x^2-4\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac23;\dfrac23\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{27x^2+18x-4}{\left(9x^2-4\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac23;\dfrac23\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{9x^2+18x+4}{\left(9x^2-4\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac23;\dfrac23\right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{-27x^2-18x+4}{\left(9x^2-4\right)^2}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\dfrac{7x}{1+3x^2}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{-21x^2+7}{\left(1+3x^2\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{63x^2+7}{\left(1+3x^2\right)^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{63x^2+7}{1+9x^4}

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=-\dfrac{63x^2+7}{1+9x^4}