Dériver un produit de fonctions - TS - Exercice Mathématiques

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\left(x^2-2x+3\right)\sqrt{x}.

Quelle est la valeur de f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac52x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+\dfrac3{2\sqrt{x}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{2x-2}{2\sqrt{x}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3x^{2}-2x-3}{2\sqrt{x}}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(3x+2\right)\left(4x^2-5x+1\right).

Quelle est la valeur de f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=36x^2-14x-7

Pour tout x de \mathbb{R},f'\left(x\right)=24x-15

Pour tout x de \mathbb{R},f'\left(x\right)=18x^{2}-26x-7

Pour tout x de \mathbb{R},f'\left(x\right)=-12x^{2}-16x+13

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac1{x^2}\left(2x-5\sqrt x\right).

Quelle est la valeur de f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{15-4\sqrt x}{2x^2\sqrt x}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=0

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-15+12\sqrt x}{2x^2\sqrt x}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{5-4\sqrt x}{x^3\sqrt x}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right)=-\dfrac{2}{x}\left(4x+3\right).

Quelle est la valeur de f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=\dfrac6{x^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=\dfrac8{x^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=\dfrac{-4x+3}{x^2}

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=\dfrac{-16x-16}{x^2}

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=x^4\left(3+\sqrt{x}\right).

Quelle est la valeur de f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=12x^3+\dfrac92x^3\sqrt x

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)={x^{2}}{\sqrt{x}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=12x^3-\dfrac72x^3\sqrt x

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=12x^3+5x^3\sqrt x

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(-3x^2+5x-7\right)\left(2-x^3\right).

Quelle est la valeur de f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=15x^4-20x^3+21x^2-12x+10

Pour tout x de \mathbb{R},f'\left(x\right)=18x^{3}-15x^{2}

Pour tout x de \mathbb{R},f'\left(x\right)=-7x^{4}+10x^{3}-21x^{2}-4x+10

Pour tout x de \mathbb{R},f'\left(x\right)=-15x^{4}-20x^{3}+21x^{2}-12x+10

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right)=\left(3-5x^4\right)\dfrac4{x^3}.

Quelle est la valeur f'\left(x\right) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=-20-\dfrac{36}{x^4}

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=\dfrac{240}{x}

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=-4-\dfrac{12}{x^4}

Pour tout x\in\mathbb{R}^*, f'\left(x\right)=-140+\dfrac{36}{x^4}