Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( -7;18 \right), B\left( 13;5 \right), C\left( -6;-2 \right) et D\left( x;-4 \right).
Quelle est la valeur de x pour que \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} soient colinéaires ?
On a \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} 20 \cr\cr -13 \end{pmatrix}, et comme D\left( x;-4 \right), on a également \overrightarrow{CD}\begin{pmatrix} x_{D}-x_{C} \cr\cr y_{D}-y_{C} \end{pmatrix}, c'est-à-dire, \overrightarrow{CD}\begin{pmatrix} x+6 \cr\cr -2\end{pmatrix}.
Or \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} x \cr\cr y\end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} x' \cr\cr y'\end{pmatrix} sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y=0.
Ici \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} sont colinéaires si et seulement si \left(-2\right)\times\left(20\right)-\left(-13\right)\times\left(x+6\right)=0
\left(-2\right)\times\left(20\right)-\left(-13\right)\times\left(x+6\right)=0
\Leftrightarrow -40+13x+78=0
\Leftrightarrow 13x=40-78
\Leftrightarrow 13x=-38
\Leftrightarrow x=-\dfrac{38}{13}
On obtient x=-\dfrac{38}{13} et donc D\left(-\dfrac{38}{13};-4\right).
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 2;-5 \right), B\left( 1;3 \right), C\left( 7;-4 \right) et D\left( 5;x \right).
Quelle est la valeur de x pour que \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} soient colinéaires ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( -1;5 \right), B\left( 0;-2 \right), C\left( -5;-1 \right) et D\left( 3;x \right).
Quelle est la valeur de x pour que \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} soient colinéaires ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 3;-4 \right), B\left( -3;0 \right), C\left( 1;-5 \right) et D\left( x;1 \right).
Que vaut x pour que \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} soient colinéaires ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 3;8 \right), B\left( 5;5 \right), C\left( 7;-3 \right) et D\left( x;0 \right).
Quelle est la valeur de x pour que \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} soient colinéaires ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 6;6 \right), B\left( -2;7 \right), C\left( -3;0 \right) et D\left( x;-13 \right).
Quelle est la valeur de x pour que \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD} soient colinéaires ?