Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{RC}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{RC}= \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{RC}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AR}=\overrightarrow{BR} donc
\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{RC}= \overrightarrow{BR}+\overrightarrow{RC}
Encore d'après la relation de Chasles, on obtient :
\overrightarrow{BR}+\overrightarrow{RC}=\overrightarrow{BC} .
\overrightarrow{AR}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{RC}=\overrightarrow{BC}
Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
\overrightarrow{OW}+\overrightarrow{LO}+\overrightarrow{XL}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
\overrightarrow{OW}+\overrightarrow{LO}+\overrightarrow{XL}= \overrightarrow{XL}+\overrightarrow{LO}+\overrightarrow{OW}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{XL}+\overrightarrow{LO}=\overrightarrow{XO} donc
\overrightarrow{OW}+\overrightarrow{LO}+\overrightarrow{XL}= \overrightarrow{XO}+\overrightarrow{OW}
Encore d'après la relation de Chasles, on obtient :
\overrightarrow{XO}+\overrightarrow{OW}=\overrightarrow{XW} .
\overrightarrow{OW}+\overrightarrow{LO}+\overrightarrow{XL}=\overrightarrow{XW}
Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
\overrightarrow{PR}-\overrightarrow{PG}+\overrightarrow{RF}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
\overrightarrow{PR}-\overrightarrow{PG}+\overrightarrow{RF}= \overrightarrow{GP}+\overrightarrow{PR}+\overrightarrow{RF}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{GP}+\overrightarrow{PR}=\overrightarrow{GR} donc
\overrightarrow{PR}-\overrightarrow{PG}+\overrightarrow{RF}= \overrightarrow{GR}+\overrightarrow{RF}
Encore d'après la relation de Chasles, on obtient :
\overrightarrow{GR}+\overrightarrow{RF}=\overrightarrow{GF} .
\overrightarrow{PR}-\overrightarrow{PG}+\overrightarrow{RF}=\overrightarrow{GF}
Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
-\overrightarrow{AY}-\overrightarrow{QK}+\overrightarrow{QY}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
-\overrightarrow{AY}-\overrightarrow{QK}+\overrightarrow{QY}= \overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{QY}+\overrightarrow{YA}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{QY}=\overrightarrow{KY} donc
-\overrightarrow{AY}-\overrightarrow{QK}+\overrightarrow{QY}= \overrightarrow{KY}+\overrightarrow{YA}
Encore d'après la relation de Chasles, on obtient :
\overrightarrow{KY}+\overrightarrow{YA}=\overrightarrow{KA} .
-\overrightarrow{AY}-\overrightarrow{QK}+\overrightarrow{QY}=\overrightarrow{KA}
Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{OU}-\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{UO}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{OU}-\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{UO}= \overrightarrow{CK}+\overrightarrow{KO}+\overrightarrow{OU}+\overrightarrow{UO}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{CK}+\overrightarrow{KO}=\overrightarrow{CO} et \overrightarrow{OU}+\overrightarrow{UO}=\overrightarrow{OO}=\overrightarrow{0} donc
\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{OU}-\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{UO}= \overrightarrow{CO}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{CO}.
\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{OU}-\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{UO}=\overrightarrow{CO}
Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{SX}+\overrightarrow{HI}+\overrightarrow{BS}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{SX}+\overrightarrow{HI}+\overrightarrow{BS}= \overrightarrow{HI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BS}+\overrightarrow{SX}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{HI}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{HB} et \overrightarrow{BS}+\overrightarrow{SX}=\overrightarrow{BX} donc
\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{SX}+\overrightarrow{HI}+\overrightarrow{BS}= \overrightarrow{HB}+\overrightarrow{BX}
Encore d'après la relation de Chasles, on obtient :
\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{BX}=\overrightarrow{HX} .
\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{SX}+\overrightarrow{HI}+\overrightarrow{BS}=\overrightarrow{HX}
Quelle est la forme simplifiée de l'expression vectorielle suivante ?
-\overrightarrow{DT}+\overrightarrow{JS}+\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{TS}
L'expression vectorielle peut se réécrire de la manière suivante :
-\overrightarrow{DT}+\overrightarrow{JS}+\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{TS}= \overrightarrow{JS}+\overrightarrow{ST}+\overrightarrow{TD}+\overrightarrow{DM}
Or d'après la relation de Chasles : \overrightarrow{JS}+\overrightarrow{ST}=\overrightarrow{JT} et \overrightarrow{TD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{TM} donc
-\overrightarrow{DT}+\overrightarrow{JS}+\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{TS}= \overrightarrow{JT}+\overrightarrow{TM}
Encore d'après la relation de Chasles, on obtient :
\overrightarrow{JT}+\overrightarrow{TM}=\overrightarrow{JM} .
-\overrightarrow{DT}+\overrightarrow{JS}+\overrightarrow{DM}-\overrightarrow{TS}=\overrightarrow{JM}