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  4. Méthode : Construire un représentant de la somme de deux vecteurs

Construire un représentant de la somme de deux vecteurs Méthode

Sommaire

Méthode 1En utilisant la méthode du parallélogramme 1Tracer un représentant de chacun des deux vecteurs ayant la même origine 2Tracer un représentant du vecteur sommeMéthode 2En utilisant la relation de Chasles 1Tracer des représentants des deux vecteurs "bout à bout" 2Tracer un représentant du vecteur somme
Méthode 1

En utilisant la méthode du parallélogramme

On peut construire géométriquement un représentant de la somme \overrightarrow{w} de deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} grâce à la méthode du parallélogramme.

En utilisant la méthode du parallélogramme, tracer un représentant de \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u }+\overrightarrow{v}.

-
Etape 1

Tracer un représentant de chacun des deux vecteurs ayant la même origine

On trace des représentants de \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} ayant la même origine.

On trace des représentants de \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} en choisissant la même origine.

-
Etape 2

Tracer un représentant du vecteur somme

Un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w} est la diagonale du parallélogramme ainsi créé.

On peut alors tracer un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w}, c'est la diagonale du parallélogramme ainsi créé.

-
Méthode 2

En utilisant la relation de Chasles

On peut construire géométriquement un représentant de la somme \overrightarrow{w} de deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} grâce à la relation de Chasles.

En utilisant la relation de Chasles, tracer un représentant du vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u }+\overrightarrow{v}.

-
Etape 1

Tracer des représentants des deux vecteurs "bout à bout"

On trace des représentants des vecteurs bout à bout, c'est-à-dire que le représentant de \overrightarrow{v} commence au point où le représentant de \overrightarrow{u} se termine.

On place \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} bout à bout.

-
Etape 2

Tracer un représentant du vecteur somme

Un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} commence au début du représentant de \overrightarrow{u} et se termine à la fin du représentant de \overrightarrow{v}.

Le vecteur \overrightarrow{w} commence au début de \overrightarrow{u} et se termine à la fin de \overrightarrow{v}.

-
Voir aussi
  • Cours : Manipuler les vecteurs du plan
  • Quiz : Manipuler les vecteurs du plan
  • Exercice : Décrire un vecteur
  • Exercice : Représenter un vecteur à partir de ses deux extrémités
  • Exercice : Représenter un vecteur à partir des coordonnées de ses deux extrémités
  • Exercice : Construire l'image d'un point par une translation de vecteur donné
  • Exercice : Construire l'image d'une figure par une translation de vecteur donné
  • Exercice : Lire les coordonnées d'un point dans une base orthonormée
  • Exercice : Lire les coordonnées d'un point dans une base orthogonale
  • Exercice : Lire les coordonnées d'un vecteur dans une base orthonormée
  • Exercice : Lire graphiquement les coordonnées d'un vecteur
  • Exercice : Représenter un vecteur à partir de ses coordonnées dans une base de vecteurs donnés
  • Exercice : Déterminer les coordonnées d'un vecteur
  • Exercice : Représenter graphiquement une somme de vecteurs à partir des coordonnées des vecteurs sommés dans une base de vecteurs donnés
  • Exercice : Calculer les coordonnées d'une somme de deux vecteurs
  • Exercice : Calculer les coordonnées du produit d'un vecteur par un réel
  • Exercice : Calculer les coordonnées d'une combinaison linéaire de vecteurs
  • Exercice : Déterminer les coordonnées d'un point pour respecter une égalité vectorielle
  • Exercice : Calculer la norme d'un vecteur à partir de ses coordonnées
  • Exercice : Calculer la distance entre deux points à l'aide de vecteurs
  • Exercice : Calculer les coordonnées du milieu d'un segment à l'aide de vecteurs
  • Exercice : Calculer le déterminant de deux vecteurs dans le plan
  • Exercice : Démontrer la colinéarité de deux vecteurs
  • Exercice : Identifier deux vecteurs égaux à l'aide de leur représentation graphique
  • Exercice : Identifier deux vecteurs colinéaires à l'aide de leur représentation graphique
  • Exercice : Associer un vecteur et son opposé à l'aide de leur représentation graphique
  • Exercice : Représenter graphiquement une somme de vecteurs à partir des vecteurs sommés
  • Exercice : Décomposer un vecteur à l'aide de la relation de Chasles
  • Exercice : Donner le vecteur égal à une somme de vecteurs à l'aide de la relation de Chasles
  • Exercice : Simplifier une somme de vecteurs à l'aide de la relation de Chasles
  • Problème : Démontrer une égalité de vecteurs à l'aide de la relation de Chasles
  • Exercice : Déterminer si deux vecteurs sont colinéaires, non colinéaires ou égaux à l'aide de la relation de Chasles
  • Exercice : Déterminer si deux droites sont parallèles, sécantes ou confondues à l'aide de leurs vecteurs directeurs
  • Exercice : Établir l'alignement de trois points à l'aide de vecteurs
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  • Problème : Étudier une homothétie à l'aide des vecteurs
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  • Méthode : Calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé
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  • Méthode : Déterminer les coordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre
  • Méthode : Tracer l'image d'un point par une translation
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  • Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur
  • Méthode : Donner les coordonnées de la somme de deux vecteurs et du produit d'un vecteur par un réel
  • Méthode : Tracer un représentant d'un vecteur dans un repère
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