On donne la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N}, u_n=1-n
La suite \left(u_n\right) est-elle arithmétique ?
On donne la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N}, u_n=-3n+5
La suite \left(u_n\right) est-elle arithmétique ?
On donne la suite définie par :
\begin{cases} u_0=8 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=u_n-6\end{cases}
La suite \left(u_n\right) est-elle arithmétique ?
On donne la suite définie par :
\forall n \in \mathbb{N}, u_n=\dfrac{n}{2}+2
La suite \left(u_n\right) est-elle arithmétique ?
On donne la suite définie par :
\begin{cases} u_0=-4 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=u_n+2n\end{cases}
La suite \left(u_n\right) est-elle arithmétique ?
On donne la suite définie par :
\begin{cases} u_0=6 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=-u_n+ 1\end{cases}
La suite \left(u_n\right) est-elle arithmétique ?
La suite \left(u_n\right) est arithmétique si et seulement s'il existe un réel r tel que :
\forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}-u_n=r
Soit n\in \mathbb{N}. On calcule :
u_{n+1}-u_n=-u_n+1-u_n=-2u_n+1
Donc ici, on ne retrouve pas :
\forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}-u_n=r avec r\in \mathbb{R}
La suite \left(u_n\right) n'est donc pas arithmétique.