On considère la droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n} \begin{pmatrix} -1 \cr\cr 2 \end{pmatrix} passant par A \left(1; 1\right).
Quelle proposition correspond à une équation cartésienne de \left(d\right) ?
On considère la droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n} \begin{pmatrix} 3 \cr\cr 10 \end{pmatrix} passant par A \left(-1; 4\right).
Quelle proposition correspond à une équation cartésienne de \left(d\right) ?
On considère la droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n} \begin{pmatrix} -\dfrac{3}{4} \cr\cr 4 \end{pmatrix} passant par A \left(2; -3\right).
Quelle proposition correspond à une équation cartésienne de \left(d\right) ?
On considère la droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n} \begin{pmatrix} -3 \cr\cr3 \end{pmatrix} passant par A \left(-1; 1\right).
Quelle proposition correspond à une équation cartésienne de \left(d\right) ?
On considère la droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n} \begin{pmatrix} -2 \cr\cr7 \end{pmatrix} passant par A \left(7; 2\right).
Quelle proposition correspond à une équation cartésienne de \left(d\right) ?
On considère la droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n} \begin{pmatrix} 9 \cr\cr -2 \end{pmatrix} passant par A \left(-2; 3\right).
Quelle proposition correspond à une équation cartésienne de \left(d\right) ?
D'après le cours, on sait qu'une droite \left(d\right) de vecteur normal \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} a \cr\cr b \end{pmatrix} a une équation de la forme ax+by +c = 0.
Or, ici \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 9 \cr\cr -2\end{pmatrix} est un vecteur normal à la droite \left( d \right).
Par identification, on en déduit donc que a =9 et b=-2 conviennent.
Ainsi une équation cartésienne de \left(d\right) est :
9x-2y +c = 0
Or on sait que \left(d\right) passe par le point A\left(-2;3\right). Cela signifie que les coordonnées de A vérifient l'équation de \left(d\right). Soit :
9\times \left(-2\right)-2\times 3 +c = 0
c = 24
Une équation cartésienne de \left(d\right) est :
9x-2y +24 = 0